这个计算器能做什么
本工具用于计算实数（无量纲）x 的六个双曲函数：与正弦、余弦、正切相对应的 sinh、cosh、tanh，以及它们的倒数 csch（余割）、sech（正割）和 coth（余切）。这里的自变量 x 是一个纯数值，而非以「度」表示的角度，因此无需进行度到弧度的换算。双曲函数在物理与工程中随处可见：悬挂电缆的形状（悬链线）、狭义相对论、信号处理、传热分析，以及许多微分方程的求解都会用到它们。
如何使用
输入任意实数 x，并选择要显示的有效数字位数，计算器会一次性给出全部六个函数的结果。由于 cosh(x) 恒大于等于 1，因此 sech(x) 始终有定义。但是 sinh(0) = 0、tanh(0) = 0，所以 csch(0) 和 coth(0) 涉及除以零，会被标记为「未定义」。
公式解析
所有函数都由指数函数推导而来。设 ep = e^x，en = e^(-x)：sinh(x) = (ep - en)/2 表示指数函数的奇部分，cosh(x) = (ep + en)/2 表示偶部分，而 tanh(x) = sinh(x)/cosh(x)。倒数关系也随之得到：csch = 1/sinh、sech = 1/cosh、coth = 1/tanh。一个恒成立的实用恒等式是 cosh²(x) - sinh²(x) = 1，它是勾股恒等式在双曲函数中的对应形式。
计算实例（x = 1）
取 e = 2.718281828…，e^(-1) = 0.367879441…：sinh(1) = (2.718281828 - 0.367879441)/2 = 1.175201194；cosh(1) = (2.718281828 + 0.367879441)/2 = 1.543080635；tanh(1) = 1.175201194 / 1.543080635 = 0.761594156。三个倒数分别为 csch(1) = 0.850918128、sech(1) = 0.648054274、coth(1) = 1.313035285。
常见问题
x 是以「度」为单位的角度吗？ 不是。双曲函数接受的是普通实数，没有角度模式，也不做任何换算。
为什么 csch(0) 和 coth(0) 是未定义的？ 因为它们都要除以 sinh(0) = 0，而除以零没有定义。计算器会对此加以标记，而不是返回无穷大。
哪些函数是偶函数、哪些是奇函数？ sinh、tanh、csch 和 coth 是奇函数（f(-x) = -f(x)）；cosh 和 sech 是偶函数（f(-x) = f(x)）。
