¿Qué es el coeficiente de variación?
El coeficiente de variación (CV), también conocido como desviación estándar relativa, mide cuánto varían tus datos en relación con su media. Al expresarse como porcentaje, el CV permite comparar la variabilidad de conjuntos de datos con unidades distintas o promedios muy diferentes, algo que la desviación estándar por sí sola no consigue.
Cómo usar esta calculadora
Escribe tus valores en el recuadro, separados por comas o espacios. Elige si tus números corresponden a una muestra (un subconjunto de un grupo mayor, que usa n−1) o a la población completa (que usa n). La calculadora te devuelve el porcentaje de CV junto con la media y la desviación estándar empleadas en el cálculo.
La fórmula explicada
El CV es la desviación estándar dividida entre la media y multiplicada por 100 para obtener un porcentaje: $$\text{CV} = \frac{\sigma}{\mu} \times 100\%$$ Un CV bajo indica que los datos se agrupan muy cerca de la media; un CV alto refleja una mayor dispersión relativa. El CV solo tiene sentido con datos medidos en una escala de razón y con una media positiva distinta de cero.
Ejemplo resuelto
Tomemos los valores 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. La media es \(40 \div 8 = 5\). Si tratamos los datos como población, la varianza es \(32 \div 8 = 4\), por lo que la desviación estándar es 2. El CV resulta $$\frac{2}{5} \times 100\% = 40\%$$ Como muestra, la varianza pasa a ser \(32 \div 7 \approx 4{,}571\), la desviación estándar \(\approx 2{,}138\) y el CV \(\approx 42{,}76\%\).
Preguntas frecuentes
¿Cuándo debo usar muestra o población? Usa «muestra» cuando tus datos son un subconjunto tomado para estimar un grupo mayor; usa «población» cuando dispones de todos los elementos del grupo.
¿Puede ser negativo el CV? La desviación estándar nunca es negativa, así que el CV solo sale negativo si la media lo es. Por lo general, el CV se aplica a datos positivos.
¿Qué es un CV «bueno»? Depende del campo: un CV inferior al 10 % suele indicar poca variabilidad, pero los umbrales aceptables varían según la disciplina.
