¿Qué es el coeficiente de Gini?
El coeficiente de Gini es la medida estadística de desigualdad más utilizada en el mundo. Resume toda una distribución —de ingresos, riqueza, tamaño de empresas o cualquier cantidad no negativa— en un único número comprendido entre 0 y 1. Un valor de 0 refleja una igualdad perfecta (todos tienen exactamente lo mismo), mientras que un valor cercano a 1 representa la máxima desigualdad (una sola unidad lo acapara todo). Esta calculadora es universal: funciona con cualquier lista de números y no está ligada a ningún país ni moneda en concreto.
Cómo usar esta calculadora
Introduce tus valores separados por comas: por ejemplo, ingresos individuales, salarios o cifras de ventas. La calculadora obtiene la media de todos los valores y la diferencia absoluta promedio entre cada par, y a continuación te devuelve el coeficiente de Gini junto con el índice de Gini equivalente en porcentaje, el número de valores y la media.
La fórmula al detalle
Esta herramienta emplea la fórmula de la diferencia media absoluta relativa:
$$G = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\left|x_i - x_j\right|}{2\,n^{2}\,\mu}$$
El doble sumatorio suma la diferencia absoluta entre cada par ordenado de valores, \(n\) es la cantidad de valores y \(\mu\) es su media. Dividir entre \(2n^{2}\mu\) normaliza el resultado al rango de 0 a 1. Este método por pares ofrece exactamente el mismo resultado que el método del área de la curva de Lorenz, pero es más sencillo de calcular directamente a partir de los datos brutos.
Ejemplo resuelto
Tomemos cuatro ingresos: 10, 20, 30, 40. La media \(\mu = 25\). La suma de todas las diferencias absolutas entre pares es 200. Al sustituir: $$G = \frac{200}{2 \times 4^{2} \times 25} = \frac{200}{800} = 0{,}25$$ es decir, un índice de Gini del 25 %. Esto indica una distribución moderadamente igualitaria.
Preguntas frecuentes
¿Qué se considera un coeficiente de Gini "bueno"? En el caso del ingreso nacional, los valores por debajo de 0,3 se consideran relativamente igualitarios, mientras que los superiores a 0,5 reflejan una desigualdad elevada.
¿Puedo usar porcentajes o cuotas en lugar de cantidades brutas? Sí. El coeficiente de Gini es invariante a la escala, por lo que multiplicar todos los valores por una constante no altera el resultado.
¿Es necesario ordenar los valores? No. La fórmula de diferencias por pares da el mismo resultado independientemente del orden.
