Calculateur du coefficient de Gini

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Valeurs (séparées par des virgules) Saisissez des revenus, des patrimoines ou toute autre grandeur positive, séparés par des virgules.

Résultats

Coefficient de Gini

0,25

0 = égalité parfaite, 1 = inégalité maximale

Indice de Gini (%)	25%
Nombre de valeurs	4
Valeur moyenne	25

Qu'est-ce que le coefficient de Gini ?

Le coefficient de Gini est l'indicateur statistique le plus utilisé pour mesurer les inégalités. Il résume toute une distribution — de revenus, de patrimoine, de tailles d'entreprises ou de n'importe quelle grandeur positive — en un seul nombre compris entre 0 et 1. Une valeur de 0 correspond à une égalité parfaite (chacun possède exactement la même chose), tandis qu'une valeur proche de 1 traduit une inégalité maximale (une seule unité détient tout). Ce calculateur est universel : il fonctionne avec n'importe quelle liste de nombres et ne dépend d'aucun pays ni d'aucune devise.

Le coefficient de Gini est égal à l'aire A divisée par l'aire A+B, entre la ligne d'égalité et la courbe de Lorenz.

Comment utiliser ce calculateur

Saisissez vos valeurs séparées par des virgules — par exemple des revenus individuels, des salaires ou des chiffres de ventes. Le calculateur détermine la moyenne de toutes les valeurs ainsi que l'écart absolu moyen entre chaque paire, puis renvoie le coefficient de Gini, l'indice de Gini équivalent exprimé en pourcentage, le nombre de valeurs et la moyenne.

La formule expliquée

Cet outil s'appuie sur la formule de l'écart absolu moyen relatif :

$$G = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\left|x_i - x_j\right|}{2\,n^{2}\,\mu}$$

Ici, la double somme additionne l'écart absolu entre chaque paire ordonnée de valeurs, \(n\) correspond au nombre de valeurs et \(\mu\) à leur moyenne. La division par \(2n^{2}\mu\) normalise le résultat dans l'intervalle 0–1. Cette méthode par paires donne exactement le même résultat que celle fondée sur l'aire de la courbe de Lorenz, mais elle se calcule plus facilement directement à partir des données brutes.

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Un Gini de 0 signifie que tout le monde partage à parts égales ; un Gini proche de 1 signifie qu'une seule part domine.

Exemple détaillé

Prenons quatre revenus : 10, 20, 30, 40. La moyenne \(\mu = 25\). La somme de tous les écarts absolus entre paires vaut 200. En appliquant la formule : $$G = \frac{200}{2 \times 4^{2} \times 25} = \frac{200}{800} = 0{,}25$$ soit un indice de Gini de 25 %. Cela traduit une distribution relativement équilibrée.

Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'un « bon » coefficient de Gini ? Pour les revenus à l'échelle nationale, des valeurs inférieures à 0,3 sont considérées comme relativement égalitaires, tandis que des valeurs supérieures à 0,5 signalent de fortes inégalités. À titre de repère, le coefficient de Gini des revenus en France se situe autour de 0,29 à 0,30.

Puis-je utiliser des pourcentages ou des parts plutôt que des montants bruts ? Oui — le coefficient de Gini est invariant d'échelle : multiplier toutes les valeurs par une même constante ne modifie pas le résultat.

Les valeurs doivent-elles être triées ? Non. La formule des écarts par paires donne le même résultat quel que soit l'ordre des valeurs.