지니계수란?
지니계수는 불평등을 측정할 때 가장 널리 쓰이는 통계 지표입니다. 소득, 자산, 기업 규모 등 0 이상의 어떤 분포든 0에서 1 사이의 단일 숫자로 압축해 보여줍니다. 0은 완전 평등(모두가 정확히 같은 양을 가진 상태)을, 1에 가까운 값은 극단적 불평등(한 사람이 모든 것을 차지한 상태)을 의미합니다. 이 계산기는 특정 국가나 통화에 얽매이지 않는 범용 도구로, 어떤 숫자 목록에도 그대로 적용할 수 있습니다.
사용 방법
값을 쉼표로 구분해 입력하세요. 예를 들어 개인별 소득, 급여, 매출액 등을 넣으면 됩니다. 계산기는 전체 값의 평균과 모든 쌍 사이의 평균절대차를 구한 뒤, 지니계수와 함께 이를 백분율로 환산한 지니지수, 값의 개수, 평균값을 함께 보여줍니다.
공식 설명
이 도구는 상대 평균절대차(relative mean absolute difference) 공식을 사용합니다.
$$G = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\left|x_i - x_j\right|}{2\,n^{2}\,\mu}$$여기서 이중 합은 모든 값 쌍의 절대차를 합산한 것이고, \(n\)은 값의 개수, \(\mu\)는 평균입니다. \(2n^{2}\mu\)로 나누면 결과가 0~1 범위로 정규화됩니다. 이 쌍별(pairwise) 방식은 로렌츠 곡선의 면적을 이용하는 방법과 동일한 결과를 주면서도, 원자료에서 직접 계산하기가 훨씬 간편합니다.
계산 예시
네 개의 소득 10, 20, 30, 40을 예로 들어 보겠습니다. 평균 \(\mu = 25\)입니다. 모든 쌍의 절대차를 합하면 200이 됩니다. 공식에 대입하면 $$G = \frac{200}{2 \times 4^{2} \times 25} = \frac{200}{800} = 0.25$$ 즉 지니지수 25%가 나옵니다. 이는 비교적 평등에 가까운 분포라는 뜻입니다.
자주 묻는 질문
"좋은" 지니계수는 어느 정도인가요? 국가 소득 기준으로는 0.3 미만이면 비교적 평등한 편으로, 0.5를 넘으면 불평등이 심한 것으로 봅니다.
실제 금액 대신 비율이나 점유율을 써도 되나요? 네. 지니계수는 척도 불변(scale-invariant) 성질이 있어, 모든 값에 같은 상수를 곱해도 결과는 달라지지 않습니다.
값을 미리 정렬해야 하나요? 아니요. 쌍별 차이 공식은 순서와 관계없이 동일한 결과를 냅니다.
