Qué hace esta calculadora
Jurisdicción: Japón. Esta herramienta genera las cuatro tablas de coeficientes estándar que se emplean en la práctica japonesa de indemnización por daños personales para descontar el interés intermedio (la deducción «chukan rishi kojo») cuando los ingresos futuros o los costes de cuidados se abonan hoy como una suma única a valor presente. Para cada año, de 1 a N, calcula el coeficiente de Leibniz (valor actual a interés compuesto), el coeficiente de Hoffmann (valor actual a interés simple) y los coeficientes acumulados de renta para ambos métodos. La matemática de fondo es el valor temporal del dinero, universal; lo específico de Japón es únicamente la convención jurídica y la tasa de descuento legal.
Cómo usarla
Introduce el periodo (número de años N), la tasa de interés en porcentaje, el número de decimales que quieres mostrar y un modo de redondeo (redondeo al alza, techo o truncamiento). En Japón la tasa legal era del 5 % antes de la reforma del Código Civil de 2020 y es del 3 % para los hechos ocurridos a partir del 1 de abril de 2020. Eso sí, la calculadora no elige la tasa por ti: introduce la que corresponda a tu caso.
Las fórmulas explicadas
Con \(r = \text{tasa}/100\) y el índice del año \(k\), el factor anual de Leibniz es $$\frac{1}{(1+r)^{k}}$$ y el factor anual de Hoffmann es $$\frac{1}{1 + r\cdot k}.$$ El descuento compuesto (Leibniz) decrece más deprisa que el descuento a interés simple (Hoffmann), de modo que para \(k \ge 2\) el factor de Hoffmann siempre es el mayor de los dos. Los factores de renta (acumulados) son sencillamente las sumas progresivas de los factores anuales; además, la renta de Leibniz tiene la forma cerrada $$\frac{1-(1+r)^{-k}}{r}$$ cuando \(r > 0\).
Ejemplo resuelto
Con una tasa del 5 % (\(r = 0{,}05\)): Año 1 Leibniz = $$\frac{1}{1{,}05} = 0{,}95238095;$$ Año 2 Leibniz = $$\frac{1}{1{,}05^{2}} = 0{,}90702948,$$ por lo que la renta de Leibniz en el año 2 es \(1{,}85941043\). El factor de Hoffmann para el año 2 es $$\frac{1}{1{,}10} = 0{,}90909091,$$ lo que da una renta de Hoffmann de \(1{,}86147186\). Para \(N = 30\) al 5 %, el clásico coeficiente de renta de Leibniz es aproximadamente \(15{,}37245103\).
Preguntas frecuentes
¿Qué método aplican los tribunales japoneses? La práctica actual suele decantarse por el método de Leibniz (interés compuesto), aunque las cifras de Hoffmann (interés simple) se incluyen como comparación y referencia histórica.
¿Qué tasa debo introducir? El 3 % para los hechos producidos a partir del 1 de abril de 2020 y, en caso contrario, la antigua tasa legal del 5 %, salvo que tu caso exija otra cifra.
¿Por qué coinciden los factores del año 1? En \(k = 1\), el interés compuesto y el simple producen el mismo descuento, \(\frac{1}{1+r}\), de modo que ambos métodos coinciden únicamente en el primer año.
