Công cụ này làm gì
Phạm vi áp dụng: Nhật Bản. Công cụ này lập bốn bảng hệ số chuẩn được dùng trong thực tiễn tính bồi thường thiệt hại về thân thể tại Nhật, nhằm khấu trừ phần lãi trung gian (gọi là "chukan rishi kojo" – 中間利息控除) khi khoản thu nhập hoặc chi phí chăm sóc trong tương lai được chi trả ngay hôm nay dưới dạng một khoản tiền trọn gói. Với mỗi năm từ 1 đến N, công cụ tính hệ số Leibniz (giá trị hiện tại theo lãi kép), hệ số Hoffmann (giá trị hiện tại theo lãi đơn), cùng các hệ số giá trị hiện tại của niên kim lũy kế cho cả hai phương pháp. Bản chất toán học ở đây là quy luật giá trị tiền tệ theo thời gian mang tính phổ quát; chỉ riêng tập quán pháp lý và mức lãi suất luật định mới mang tính đặc thù của Nhật Bản.
Cách sử dụng
Nhập số kỳ (số năm N), lãi suất tính theo phần trăm, số chữ số thập phân muốn hiển thị và chế độ làm tròn (làm tròn lên ở 0,5; làm tròn lên trần; hoặc cắt bỏ phần dư). Tại Nhật, mức lãi suất luật định là 5% trước khi sửa đổi Bộ luật Dân sự năm 2020, và là 3% đối với các vụ việc phát sinh từ ngày 1 tháng 4 năm 2020 trở đi — tuy nhiên công cụ không tự chọn lãi suất giúp bạn; bạn hãy nhập đúng mức áp dụng cho vụ việc của mình.
Giải thích công thức
Với \(r = \text{lãi suất}/100\) và chỉ số năm \(k\), hệ số Leibniz cho từng năm là \(\frac{1}{(1+r)^{k}}\), còn hệ số Hoffmann cho từng năm là \(\frac{1}{1 + r\cdot k}\). Phương pháp chiết khấu lãi kép (Leibniz) làm giá trị giảm nhanh hơn so với chiết khấu lãi đơn (Hoffmann), nên với \(k \ge 2\) thì hệ số Hoffmann luôn lớn hơn trong hai giá trị. Các hệ số niên kim (lũy kế) đơn giản là tổng dồn của các hệ số từng năm; riêng niên kim Leibniz còn có công thức rút gọn $$L_n = \frac{1-(1+r)^{-k}}{r}$$ khi \(r > 0\).
$$\begin{gathered} L_n = \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{(1+r)^{k}} \qquad H_n = \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{1 + r\,k} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} n &= \text{Period (years)} \\ r &= \dfrac{\text{Interest rate (\%)}}{100} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Ví dụ minh họa
Với lãi suất 5% (\(r = 0{,}05\)): Năm 1 Leibniz = \(\frac{1}{1{,}05} = 0{,}95238095\); Năm 2 Leibniz = \(\frac{1}{1{,}05^2} = 0{,}90702948\), do đó niên kim Leibniz đến năm 2 là \(1{,}85941043\). Hệ số Hoffmann cho năm 2 là \(\frac{1}{1{,}10} = 0{,}90909091\), cho ra niên kim Hoffmann bằng \(1{,}86147186\). Với \(N = 30\) ở mức 5%, hệ số niên kim Leibniz cổ điển vào khoảng \(15{,}37245103\).
Câu hỏi thường gặp
Tòa án Nhật Bản dùng phương pháp nào? Thực tiễn hiện nay nhìn chung ưu tiên phương pháp Leibniz (lãi kép), tuy nhiên các con số Hoffmann (lãi đơn) vẫn được cung cấp để đối chiếu và tham khảo theo lịch sử.
Tôi nên nhập mức lãi suất nào? 3% cho các vụ việc phát sinh từ ngày 1 tháng 4 năm 2020 trở đi, ngược lại dùng mức luật định cũ 5%, trừ khi vụ việc của bạn yêu cầu một con số khác.
Vì sao hệ số năm 1 của hai phương pháp bằng nhau? Tại \(k = 1\), lãi kép và lãi đơn cho ra cùng một mức chiết khấu là \(\frac{1}{1+r}\), nên hai phương pháp chỉ trùng nhau ở năm đầu tiên.
