Bu araç ne işe yarar?
Geçerli ülke: Japonya. Bu araç, Japon kişisel yaralanma tazminatı uygulamasında ara dönem faizini düşmek (Japonca'da "chukan rishi kojo" indirimi) için kullanılan dört standart katsayı tablosunu oluşturur. Söz konusu indirim, gelecekteki gelir ya da bakım masraflarının bugün tek seferde toplu olarak ödenmesi durumunda devreye girer. 1'den N'e kadar her yıl için araç; Leibniz katsayısını (bileşik faiz bugünkü değeri), Hoffmann katsayısını (basit faiz bugünkü değeri) ve her iki yönteme ait kümülatif annüite bugünkü değer katsayılarını hesaplar. Temeldeki matematik evrensel paranın zaman değeri prensibine dayanır; yalnızca hukuki gelenek ve yasal iskonto oranı Japonya'ya özgüdür.
Nasıl kullanılır?
Süreyi (yıl sayısı N), faiz oranını yüzde olarak, görüntülenecek ondalık basamak sayısını ve bir yuvarlama yöntemini (yukarı yuvarlama, tavana yuvarlama veya kesme) girin. Japonya'daki yasal oran, 2020 Medeni Kanun değişikliğinden önce %5 idi; 1 Nisan 2020 ve sonrasında ortaya çıkan olaylar içinse %3'tür. Ancak araç oranı sizin yerinize seçmez; davanıza uygun olan oranı sizin girmeniz gerekir.
Formüller açıklanıyor
\(r = \text{oran}/100\) ve yıl indeksi \(k\) olmak üzere, Leibniz tek yıl çarpanı \(\frac{1}{(1+r)^{k}}\), Hoffmann tek yıl çarpanı ise \(\frac{1}{1 + r\cdot k}\) şeklindedir. Bileşik iskonto (Leibniz), basit faiz iskontosundan (Hoffmann) daha hızlı küçülür; bu nedenle \(k \ge 2\) için Hoffmann çarpanı her zaman ikisinin daha büyüğüdür. Annüite (kümülatif) çarpanları ise tek yıl çarpanlarının ilerleyen toplamlarından ibarettir; \(r > 0\) olduğunda Leibniz annüitesinin \(\frac{1-(1+r)^{-k}}{r}\) şeklinde kapalı bir formülü de bulunur.
$$L_n = \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{(1+r)^{k}} \qquad H_n = \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{1 + r\,k}$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} n &= \text{Period (years)} \\ r &= \dfrac{\text{Interest rate (\%)}}{100} \end{aligned} \right.$$
Örnek hesaplama
%5 oranıyla (\(r = 0{,}05\)): 1. Yıl Leibniz = \(\frac{1}{1{,}05} = 0{,}95238095\); 2. Yıl Leibniz = \(\frac{1}{1{,}05^2} = 0{,}90702948\) olur ve dolayısıyla 2. yıldaki Leibniz annüitesi \(1{,}85941043\) olarak hesaplanır. 2. yıl için Hoffmann çarpanı \(\frac{1}{1{,}10} = 0{,}90909091\) olup, Hoffmann annüitesi \(1{,}86147186\) değerini verir. %5 oranında \(N = 30\) için klasik Leibniz annüite katsayısı yaklaşık \(15{,}37245103\)'tür.
Sıkça Sorulan Sorular
Japon mahkemeleri hangi yöntemi kullanıyor? Günümüz uygulaması genellikle Leibniz (bileşik) yöntemini tercih eder; bununla birlikte Hoffmann (basit) değerleri de karşılaştırma ve tarihsel referans amacıyla sunulur.
Hangi oranı girmeliyim? 1 Nisan 2020 ve sonrasında ortaya çıkan olaylar için %3, aksi halde eski yasal oran olan %5 girilir; tabii davanız farklı bir değer öngörmüyorsa.
1. yıl çarpanları neden eşit? \(k = 1\) için bileşik ve basit faiz aynı iskontoyu, yani \(\frac{1}{1+r}\)'yi üretir; bu yüzden iki yöntem yalnızca ilk yılda birbiriyle çakışır.
