Calculadora de Varianza

Ingresar cálculo

Introduce números (separados por comas): 1,2,3,4,5

Resultados

Varianza

2,5

Números introducidos	1,2,3,4,5
Media	3
Desviación estándar	1,5811

Qué hace esta calculadora de varianza

La varianza mide hasta qué punto un conjunto de números se dispersa alrededor de su promedio (la media). Una varianza pequeña indica que los valores se agrupan muy cerca de la media; una varianza grande significa que están muy repartidos. Esta calculadora toma una única lista de números separados por comas y te devuelve, en un solo paso, la media, la varianza y la desviación estándar, de modo que puedes valorar al momento la consistencia o la volatilidad de tus datos.

La varianza mide cuánto se alejan los datos de la media.

Cómo usarla

Solo hay un campo: Introduce números (separados por comas). Escribe o pega tus datos separados por comas, puntos y comas, espacios o incluso comas de ancho completo; por ejemplo 4, 8, 15, 16, 23, 42. La herramienta divide el texto, convierte cada entrada en un número y calcula:

• Media: el promedio aritmético de todos los valores.
• Varianza: la desviación cuadrática media respecto a la media.
• Desviación estándar: la raíz cuadrada de la varianza, expresada en las mismas unidades que tus datos.

La fórmula que utiliza

Esta calculadora emplea el método StatUtils.variance de Apache Commons Math, que calcula la varianza muestral (dividiendo entre n − 1, no entre n). La fórmula es:

$$s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}\left(x_i - \bar{x}\right)^2$$

donde \(x_i\) es cada valor, \(\bar{x}\) es la media y \(n\) es el número de valores. La desviación estándar es simplemente \(s = \sqrt{s^2}\). Usar \(n - 1\) (la corrección de Bessel) proporciona una estimación insesgada de la varianza para una muestra extraída de una población mayor.

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Cada desviación de la media se eleva al cuadrado, se suma y se divide entre n menos uno.

Ejemplo resuelto

Supongamos que introduces 2, 4, 6, 8:

• Media \(= (2 + 4 + 6 + 8) / 4 = \mathbf{5}\)
• Desviaciones al cuadrado: \((2-5)^2=9\), \((4-5)^2=1\), \((6-5)^2=1\), \((8-5)^2=9\) → suma \(= 20\)
• Varianza muestral \(= 20 / (4 - 1) = \mathbf{6{,}667}\)
• Desviación estándar \(= \sqrt{6{,}667} \approx \mathbf{2{,}582}\)

La calculadora devuelve las tres cifras de forma automática.

Preguntas frecuentes

¿Calcula varianza muestral o poblacional? Calcula la varianza muestral, dividiendo entre n − 1. Es la opción habitual cuando tus números representan una muestra y no la población completa.

¿Qué separadores puedo usar? Funcionan las comas, los puntos y comas, los espacios y las comas de ancho completo de estilo asiático, así que los datos pegados de forma desordenada suelen interpretarse correctamente.

¿Por qué se muestra también la desviación estándar? La desviación estándar es más fácil de interpretar porque comparte las mismas unidades que tus datos originales, mientras que la varianza se expresa en unidades al cuadrado.