À quoi sert ce calculateur
Cet outil détermine l'énergie cinétique et la vitesse d'impact d'un objet qui tombe en chute libre, sans vitesse initiale, depuis une hauteur donnée et en l'absence de résistance de l'air. Lorsque l'objet parcourt une distance h sous l'effet de l'accélération de la pesanteur g, son énergie potentielle gravitationnelle se transforme intégralement en énergie cinétique. Le calculateur affiche cette énergie en joules (J) et en kilowattheures (kWh), ainsi que la vitesse (m/s) atteinte au moment de l'impact.
Comment l'utiliser
Saisissez la masse de l'objet et choisissez son unité (kilogrammes ou grammes). Indiquez la hauteur de chute en mètres. L'accélération de la pesanteur est réglée par défaut sur la valeur standard, 9,80665 m/s², mais vous pouvez la modifier pour simuler d'autres lieux ou d'autres corps célestes (par exemple la Lune, où elle vaut environ 1,62 m/s²). La masse est convertie en interne en kilogrammes, puis les résultats sont calculés en unités du Système international (SI).
La formule expliquée
L'énergie libérée vaut \(E = m \cdot \text{g} \cdot \text{h}\), exprimée en joules. Pour la convertir en kilowattheures, on divise par 3 600 000, puisque \(1\ \text{kWh} = 3{,}6\times10^{6}\ \text{J}\). La vitesse d'impact découle de la conservation de l'énergie : \(\frac{1}{2} m v^2 = m g h\), ce qui se simplifie en $$v = \sqrt{2 \cdot \text{g} \cdot \text{h}}$$ On remarque que la masse disparaît de l'équation de la vitesse : dans le vide, une plume et un marteau lâchés ensemble touchent le sol à la même vitesse.
Exemple chiffré
Lâchons un objet de 72 kg d'une hauteur de 4 m, sous gravité standard. L'énergie vaut $$E = 72 \times 9{,}80665 \times 4 = 2824{,}3152\ \text{J}$$ soit \(2824{,}3152 / 3\,600\,000 \approx 7{,}8453\times10^{-4}\ \text{kWh}\). La vitesse d'impact est $$v = \sqrt{2 \times 9{,}80665 \times 4} = \sqrt{78{,}4532} \approx 8{,}8574\ \text{m/s}$$
FAQ
La vitesse dépend-elle de la masse ? Non. La vitesse d'impact ne dépend que de g et de h. La masse influe linéairement sur l'énergie, mais pas sur la vitesse.
La résistance de l'air est-elle prise en compte ? Non. Ce modèle suppose une chute dans le vide (chute libre sans vitesse initiale et sans frottement) ; les valeurs réelles seront donc plus faibles pour les objets légers ou volumineux.
Que se passe-t-il si la hauteur de chute est nulle ? L'énergie et la vitesse sont toutes deux nulles, puisqu'il n'y a aucune chute.
