Qué calcula esta herramienta
Esta calculadora obtiene la energía cinética y la velocidad de impacto de un objeto que cae libremente desde el reposo a lo largo de una altura determinada, suponiendo que no hay resistencia del aire. A medida que el objeto desciende una distancia h bajo la aceleración de la gravedad g, toda su energía potencial gravitatoria se transforma en energía cinética. La calculadora muestra la energía tanto en julios (J) como en kilovatios-hora (kWh), además de la velocidad (m/s) en el instante del impacto.
Cómo utilizarla
Introduce la masa del objeto y elige su unidad (kilogramos o gramos). Indica la distancia de caída en metros. La aceleración de la gravedad toma por defecto el valor estándar de 9,80665 m/s², pero puedes modificarla para representar otros lugares o cuerpos celestes (por ejemplo, la Luna, con unos 1,62 m/s²). La masa se convierte internamente a kilogramos y, a continuación, los resultados se calculan en unidades del SI.
La fórmula explicada
La energía liberada es $$E = m \cdot \text{g} \cdot \text{h}$$ medida en julios. Para expresarla en kilovatios-hora, se divide entre 3.600.000, ya que \(1\,\text{kWh} = 3{,}6 \times 10^{6}\,\text{J}\). La velocidad de impacto se deduce de la conservación de la energía: \(\frac{1}{2} m v^2 = m g h\), que se simplifica como $$v = \sqrt{2 \cdot \text{g} \cdot \text{h}}$$ Fíjate en que la masa se cancela en la ecuación de la velocidad, de modo que una pluma y un martillo soltados en el vacío llegan al suelo a la misma velocidad.
Ejemplo resuelto
Dejemos caer un objeto de 72 kg desde 4 m con gravedad estándar. La energía es $$E = 72 \times 9{,}80665 \times 4 = 2824{,}3152\,\text{J}$$ lo que equivale a \(2824{,}3152 / 3.600.000 \approx 7{,}8453 \times 10^{-4}\,\text{kWh}\). La velocidad de impacto es $$v = \sqrt{2 \times 9{,}80665 \times 4} = \sqrt{78{,}4532} \approx 8{,}8574\,\text{m/s}$$
Preguntas frecuentes
¿La velocidad depende de la masa? No. La velocidad de impacto depende únicamente de g y de h. La masa afecta a la energía de forma lineal, pero no a la velocidad.
¿Se tiene en cuenta la resistencia del aire? No. Este modelo supone el vacío (caída libre desde el reposo, sin rozamiento), por lo que los valores reales para objetos ligeros o de gran tamaño serán menores.
¿Qué ocurre si la altura de caída es cero? Tanto la energía como la velocidad son nulas, ya que no hay caída.
