この計算ツールでできること
この自由落下計算ツールは、物体がある距離を落下するのにかかる時間と、その距離まで落ちたときの速度を求めます。物体は静止状態（初速度ゼロ）から放たれ、真空中を自由落下すると仮定しているため、空気抵抗や抗力は考慮されず、重力加速度は落下中ずっと一定として扱います。
使い方
落下距離 \(h\) をメートル（m）で、重力加速度 \(g\) をメートル毎秒毎秒（m/s²）で入力します。\(g\) の初期値は 9.80665 m/s² で、これは地球の標準重力として国際的に定められた値です。\(g\) を変更すれば、ほかの天体での落下もシミュレーションできます。たとえば月（約 1.62 m/s²）や火星（約 3.71 m/s²）などです。計算結果として、経過時間（秒）と落下速度を m/s と km/h の両方で表示します。
計算式の解説
静止状態から落下を始めると、時間 \(t\) の間に落ちる距離は \(h = \frac{1}{2}gt^2\) で表されます。これを時間について解くと $$t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}$$ となります。得られる速度は \(v = gt\) で、これに時間の式を組み合わせると $$v = \sqrt{2\,g\,h}$$ が導かれます。速度を km/h に換算するには、1 m/s = 3.6 km/h なので、m/s の値に 3.6 を掛けます。
計算例
地球上（g = 9.80665 m/s²）で物体を 100 m 落下させてみましょう。時間：$$t = \sqrt{\frac{2 \times 100}{9.80665}} = \sqrt{20.3943} \approx 4.516 \text{ 秒}$$速度：$$v = \sqrt{2 \times 9.80665 \times 100} = \sqrt{1961.33} \approx 44.287 \text{ m/s}$$これは \(44.287 \times 3.6 \approx 159.43\) km/h に相当します。検算すると、\(v = g \times t = 9.80665 \times 4.516 \approx 44.287\) m/s となり一致します。
よくある質問
空気抵抗は考慮されますか？ いいえ。実際の落下物は抗力を受けて終端速度に近づきますが、このモデルは真空中を想定しているため、長距離の落下では速度を実際より大きく見積もります。
なぜ重力加速度を変更できるのですか？ 月や火星など、各天体の表面重力を入力することで、それぞれの天体での落下を再現できるようにするためです。
距離をゼロにするとどうなりますか？ まだ落下していない状態なので、時間も速度もどちらもゼロになります。
