这个计算器能做什么
本工具用于求解经典的抛物线（抛体）运动问题：物体从地面以固定角度发射，上升到已知的最大（顶点）高度。只要输入发射角和最高点高度，它就能算出初始发射速度、总飞行时间和水平射程。计算假设没有空气阻力，且轨迹平坦对称，因此物体最终会落回与发射点等高的位置。这套物理规律在任何地方都同样适用，没有地区或国家差异。
使用方法
填入发射角（单位为度，取值在 0 到 90 之间）、顶点高度（单位为米），以及重力加速度（单位为 m/s²，默认值 9.80665 为地球标准重力）。点击"计算"，即可看到以 m/s 和 km/h 两种单位表示的速度、以秒为单位的飞行时间，以及以米为单位的射程。
公式详解
在轨迹最高点，竖直方向速度为零，因此由竖直方向的运动学关系可得 \((v\cdot\sin\theta)^2 = 2gh\)，从而 \(v = \sqrt{2gh} / \sin\theta\)。上升到最高点所需时间为 \(v\cdot\sin\theta/g\)，整个飞行时间是它的两倍：\(t = 2\sqrt{2gh}/g\)。射程等于水平速度乘以飞行时间：\(l = t\cdot v\cdot\cos\theta\)。令 \(S = \sqrt{2gh}\)，则 $$v = \frac{S}{\sin\theta}, \quad t = \frac{2S}{g}, \quad l = t\cdot v\cdot\cos\theta$$
计算实例
设 \(\theta = 60°\)，\(h = 50\,\text{m}\)，\(g = 9.80665\,\text{m/s}^2\)： $$S = \sqrt{2\times 9.80665\times 50} = 31.3155\,\text{m/s}$$ 由于 \(\sin 60° = 0.866025\)，\(\cos 60° = 0.5\)，初速度为 \(31.3155/0.866025 = 36.16\,\text{m/s}\)（约合 \(130.18\,\text{km/h}\)）。飞行时间为 \(2\times 31.3155/9.80665 = 6.387\,\text{s}\)，射程为 \(6.387\times 36.16\times 0.5 = 115.47\,\text{m}\)。
常见问题
发射角为 90 度时会怎样？ 此时物体竖直向上运动，\(\cos\theta = 0\)，水平射程为零，物体会原地落回发射点。
空气阻力会影响结果吗？ 会。在现实中，空气阻力会同时缩短射程和降低最高点高度。本计算器忽略空气阻力，给出的是理想真空状态下的数值。
为什么给出两种速度单位？ km/h 数值（即 \(v \times 3.6\)）只是把同一个初速度换算成日常更熟悉的单位而已。
