这个计算器能做什么
本工具用于模拟从一定高度抛出（或低于落点抛出）的抛体运动，并忽略空气阻力。只要输入初速度、发射角、发射高度和重力加速度，它就能算出飞行时间、所能达到的最大高度，以及从抛出点到落地点的水平射程。这是一款通用的物理计算工具（不限国家或地区），内部统一采用国际单位制（SI）。
正负号约定
规定"向上"为正方向，并把坐标原点放在抛出点。落地平面位于 \(y = -h_0\) 处。因此，发射高度 \(h_0\) 为正时，表示物体落在抛出点下方（多了一段下落，飞行时间更长）。如果落地点比抛出点更高，则需将 \(h_0\) 输入为负值。
使用方法
依次输入初速度 Vs（可选择 m/s 或 km/h）、发射角（0~90 度）、发射高度 \(h_0\)（单位：米），以及重力加速度 \(g\)（地球默认值为 \(9.80665 \ \text{m/s}^2\)）。计算器会先把速度统一换算为 m/s，再分解成水平和竖直两个分量，最后求解竖直方向的方程，得到实际的落地时间。
计算公式
令 \(V_x = V_0 \cdot \cos\theta\)、\(V_y = V_0 \cdot \sin\theta\)，求解方程 \(V_y \cdot t - \tfrac{1}{2} g \cdot t^2 = -h_0\)，取较大的（即物理上有意义的）根：$$t = \frac{V_y + \sqrt{V_y^2 + 2g \cdot h_0}}{g}$$相对抛出点的最高点为 $$H = \frac{V_y^2}{2g}$$水平射程为 \(R = V_x \cdot t\)。如果根号内的值为负，说明物体永远到不了落地平面。
实例演算
设 \(V_0 = 30 \ \text{m/s}\)，\(\theta = 60°\)，\(h_0 = 20 \ \text{m}\)，\(g = 9.80665 \ \text{m/s}^2\)。则 \(V_y = 25.9808 \ \text{m/s}\)，\(V_x = 15 \ \text{m/s}\)。判别式 \(= 675 + 392.266 = 1067.266\)，开方 \(= 32.669\)。飞行时间 \(= \frac{25.9808 + 32.669}{9.80665} = 5.9806 \ \text{s}\)。最大高度 \(= \frac{675}{19.6133} = 34.415 \ \text{m}\)（相对抛出点），即离地面 \(54.415 \ \text{m}\)。水平射程 \(= 15 \times 5.9806 = 89.709 \ \text{m}\)。
常见问题
如果抛出点和落地点在同一水平面上怎么办？ 把 \(h_0\) 设为 0，公式即简化为经典形式：\(t = \frac{2 V_0 \cdot \sin\theta}{g}\)，\(R = \frac{V_0^2 \cdot \sin(2\theta)}{g}\)。
为什么会提示"无法到达"？ 只有当 \(h_0\) 为负（即目标高于抛出点）、且竖直方向的初速度太小、爬不到那个平面时，才会出现这种情况。
计算时考虑空气阻力吗？ 不考虑。本工具采用理想真空模型，非常适合教科书习题和快速估算。
