Çarpma hızı nedir?
Çarpma hızı, durağan halden bırakılan bir cismin yere çarptığı anda ulaştığı hızdır. Enerjinin korunumu ilkesine göre — yani yer çekimi potansiyel enerjisinin kinetik enerjiye dönüşmesiyle — bu hız yalnızca düşme yüksekliğine ve yer çekimi ivmesine bağlıdır; cismin kütlesinden bağımsızdır. Bu hesaplayıcı, hava direncinin olmadığı bir boşluk (vakum) ortamını varsayar; bu da kısa düşüşler ve yoğun cisimler için oldukça iyi bir yaklaşımdır.
Bu hesaplayıcı nasıl kullanılır?
Düşme yüksekliğini metre cinsinden girin ve dilerseniz yer çekimi ivmesini de değiştirin. Varsayılan değer olan 9,81 m/s², Dünya'nın standart yer çekimidir; ancak bu değeri Ay (1,62), Mars (3,71) veya başka bir gök cismini modellemek için değiştirebilirsiniz. Hesaplayıcı; çarpma hızını saniyede metre cinsinden, eşdeğer hızı saatte kilometre cinsinden ve cismin havada kalma süresini verir.
Formülün açıklaması
Potansiyel enerjiyi kinetik enerjiye eşitlediğimizde \(mgh = \tfrac{1}{2}mv^2\) elde edilir. Kütle m, her iki tarafta da sadeleştiğinden geriye \(v^2 = 2gh\) kalır; yani $$v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}$$ olur. Burada g yer çekimi ivmesi (m/s²), h ise düşme yüksekliğidir (m). Düşme süresi de \(h = \tfrac{1}{2}gt^2\) eşitliğinden gelir ve \(t = \sqrt{2h/g}\) olarak bulunur.
Çözümlü örnek
Dünya'da 10 m yükseklikten bırakılan bir cisim için: $$v = \sqrt{2 \times 9{,}81 \times 10} = \sqrt{196{,}2} \approx 14{,}01 \text{ m/s}$$ yani yaklaşık 50,4 km/sa. Düşme ise \(t = \sqrt{2 \times 10 / 9{,}81} \approx 1{,}428\) saniye sürer.
Sıkça Sorulan Sorular
Kütle çarpma hızını etkiler mi? Hayır. Vakum ortamında tüm cisimler aynı oranda ivmelenir; bu yüzden aynı yükseklikten bırakılan bir tüy ile bir tuğla yere aynı hızla çarpar.
Gerçek hayatta neden daha düşük bir sonuç alıyorum? Hava direnci cisimleri yavaşlatır ve sonunda bir sınır hızına (terminal hız) ulaştırır. Bu hesaplayıcı sürtünmeyi göz ardı eder, dolayısıyla teorik maksimum değeri verir.
Metre yerine feet (ayak) kullanabilir miyim? Formül tutarlı birimlerle çalışır. Feet için \(g = 32{,}17 \text{ ft/s}^2\) değerini kullanın; sonuç da ft/s cinsinden çıkacaktır.
