结果

撞击速度

14.01

米每秒 (m/s)

撞击速度 (km/h)	50.43 km/h
下落时间	1.428 s

什么是撞击速度？

撞击速度是指物体从静止状态自由下落、落地瞬间所达到的速度。根据能量守恒原理——重力势能全部转化为动能——这个速度只取决于下落高度和重力加速度，与物体的质量无关。本计算器假设处于真空中（忽略空气阻力），对于短距离下落和密度较大的物体来说，这是相当接近实际的近似。

如何使用本计算器

输入以米为单位的下落高度，如有需要还可以调整重力加速度。默认值 9.81 m/s² 是地球的标准重力，你也可以把它改成月球（1.62）、火星（3.71）或任何其他天体的重力来进行模拟。计算器会给出以米每秒表示的撞击速度、换算成千米每小时的速度，以及物体下落所用的总时间。

令重力势能等于动能，可得 $mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$。两边的质量 $m$ 相互抵消，剩下 $v^2 = 2gh$，于是

$$v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}$$

其中 $g$ 为重力加速度（m/s²），$h$ 为下落高度（m）。下落时间则由 $h = \tfrac{1}{2}gt^2$ 推导而来，即 $t = \sqrt{2h/g}$。

在地球上从 10 m 高处释放一个物体：

$$v = \sqrt{2 \times 9.81 \times 10} = \sqrt{196.2} \approx 14.01 \text{ m/s}$$

约合 50.4 km/h。下落耗时 $t = \sqrt{2 \times 10 / 9.81} \approx 1.428$ 秒。

质量会影响撞击速度吗？不会。在真空中所有物体的加速度都相同，因此从同一高度落下的羽毛和砖块会以相同的速度着地。

为什么实际测得的结果偏小？空气阻力会使物体减速，最终达到终端速度。本计算器忽略了阻力，因此给出的是理论上的最大值。

可以用英尺代替米吗？公式要求单位保持一致。若使用英尺，请将 $g$ 取为 32.17 ft/s²，得到的结果即为 ft/s。