Что такое скорость удара?
Скорость удара — это скорость, которую развивает тело в момент столкновения с землёй после свободного падения из состояния покоя. Согласно закону сохранения энергии потенциальная энергия тяготения переходит в кинетическую, поэтому итоговая скорость зависит только от высоты падения и ускорения свободного падения, но никак не от массы тела. Калькулятор рассчитывает движение в вакууме (без сопротивления воздуха) — это хорошее приближение для коротких падений и плотных предметов.
Как пользоваться калькулятором
Введите высоту падения в метрах и при необходимости измените ускорение свободного падения. По умолчанию задано значение 9,81 м/с² — стандартная сила тяжести на Земле, однако вы можете подставить значения для Луны (1,62), Марса (3,71) или любого другого небесного тела. В ответ калькулятор выдаёт скорость удара в метрах в секунду, её эквивалент в километрах в час и полное время падения.
Разбор формулы
Приравняв потенциальную энергию к кинетической, получаем \(mgh = \tfrac{1}{2}mv^2\). Масса \(m\) сокращается в обеих частях уравнения, и остаётся \(v^2 = 2gh\), то есть $$v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}$$ Здесь \(g\) — ускорение свободного падения (м/с²), а \(h\) — высота падения (м). Время падения находится из выражения \(h = \tfrac{1}{2}gt^2\), откуда \(t = \sqrt{\tfrac{2h}{g}}\).
Пример расчёта
Тело падает с высоты 10 м на Земле: $$v = \sqrt{2 \times 9{,}81 \times 10} = \sqrt{196{,}2} \approx 14{,}01 \text{ м/с}$$ что соответствует примерно 50,4 км/ч. Падение длится \(t = \sqrt{\tfrac{2 \times 10}{9{,}81}} \approx 1{,}428\) секунды.
Частые вопросы
Влияет ли масса на скорость удара? Нет. В вакууме все тела падают с одинаковым ускорением, поэтому пёрышко и кирпич, сброшенные с одной высоты, ударятся о землю с одинаковой скоростью.
Почему в реальности скорость получается меньше? Сопротивление воздуха тормозит тело, и в итоге оно достигает предельной (установившейся) скорости. Калькулятор не учитывает сопротивление, поэтому показывает теоретический максимум.
Можно ли считать в футах вместо метров? Формула требует согласованных единиц. Для футов подставьте \(g = 32{,}17\) фут/с², и результат получится в фут/с.
