什麼是撞擊速度？
撞擊速度是指物體從靜止狀態落下後，在觸地瞬間所達到的速度。根據能量守恆原理——重力位能會轉換為動能——這個速度只取決於落下高度與重力加速度，而與物體的質量無關。本計算機假設處於真空環境（不計空氣阻力），對於短距離下落或密度較高的物體而言，這是相當不錯的近似估算。
如何使用本計算機
輸入以公尺（m）為單位的落下高度，並可視需要調整重力加速度。預設值 9.81 m/s² 為地球的標準重力，但你也可以更改為月球（1.62）、火星（3.71）或其他星體的數值來模擬不同情境。計算結果會顯示撞擊速度（公尺/秒）、換算後的時速（公里/小時），以及物體下落所需的總時間。
公式詳解
令位能等於動能可得 \(mgh = \tfrac{1}{2}mv^2\)。兩邊的質量 \(m\) 互相抵消，化簡後得到 \(v^2 = 2gh\)，因此
$$v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}$$其中 \(g\) 為重力加速度（m/s²），\(h\) 為落下高度（m）。下落時間則由 \(h = \tfrac{1}{2}gt^2\) 推得，即
$$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$Advertisement
實際範例
假設在地球上將物體從 10 公尺高處落下：
$$v = \sqrt{2 \times 9.81 \times 10} = \sqrt{196.2} \approx 14.01 \text{ m/s}$$約等於 50.4 km/h。下落所需時間為
$$t = \sqrt{\frac{2 \times 10}{9.81}} \approx 1.428 \text{ 秒}$$常見問題
質量會影響撞擊速度嗎？不會。在真空中所有物體都以相同的加速度墜落，因此從同一高度同時落下的羽毛與磚塊，會以相同的速度觸地。
為什麼實際測得的結果比較低？因為空氣阻力會減緩物體的速度，最終會達到所謂的終端速度。本計算機不計入空氣阻力，因此給出的是理論上的最大值。
可以用英尺取代公尺嗎？公式要求單位必須一致。若使用英尺，請將 \(g\) 設為 32.17 ft/s²，計算結果便會以 ft/s 為單位。
