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输入计算

数学公式

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结果

位移 (s)
100
关系式 s = v × t

什么是位移、速度与时间计算器?

这款工具用于求解运动学中最基础的关系式——位移 = 平均速度 × 时间(\(s = \bar{v} \cdot t\))。只需选择你要计算的量,再输入另外两个已知量,计算器便会给出未知量的结果。它同时也是一款实用的平均速度、距离或行程时间计算器,并支持多种长度、速度和时间单位。

使用方法

先在“求解对象”下拉菜单中选择你想计算的量,然后输入两个已知数值,并分别在各自的下拉菜单中选择对应单位。你还可以设定结果显示的有效数字位数(或保持“自动”以获得完整精度)。计算结果将以你为输出量选定的单位呈现。

公式详解

核心关系式为 \(s = \bar{v} \cdot t\)。变形后可得:\(\bar{v} = s / t\) 与 \(t = s / \bar{v}\)。在内部计算时,每个输入值都会先根据其单位换算系数转换为国际单位制(米、米每秒、秒),再代入所选公式进行运算,最后将国际单位制的结果除以目标单位的换算系数,转换回你选定的输出单位。

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三角形图,上方为 s,下方为 v 和 t,展示 s = v × t 的关系
\(s = v \times t\) 三角形:盖住要求的量,就能看出怎么求解。

实例演示

假设平均速度为 60 km/h,行驶时间 30 分钟,求位移,并以千米显示。首先进行单位换算:60 km/h = 16.6667 m/s,30 min = 1800 s。再代入公式:$$s = 16.6667 \times 1800 = 30000 \text{ m}$$ 即 30 km。

数轴上一个物体随时间以恒定速度从起点移动到终点
以恒定平均速度运动的物体在时间 \(t\) 内的位移为 \(s\)。

常见问题

速率与速度有什么区别?速度是矢量(带有方向);在本工具中它被视作平均速率的大小,同时允许输入带正负号的数值,因此负速度会得到负的位移。

为什么会出现“除以零”错误?求解速度时,时间不能为零;求解时间时,速度不能为零。一旦分母为零,结果就无法定义。

“自动”有效数字是什么意思?它会显示未经四舍五入的原始计算值。选择 3 至 9 则会将显示结果按相应的有效数字位数四舍五入,但不会影响内部计算的精度。

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