力積の公式とは？
力積（りきせき）とは、ある時間にわたって物体に作用した力の総合的な効果を表す量です。「力積・運動量の定理」によれば、力積は物体の運動量の変化に等しくなります。基本となる関係式は \(J = F \cdot t\) で、F は加える力、t は作用時間、J は力積を表します。SI単位では、力はニュートン（N）、時間は秒（s）、力積はニュートン秒（N・s）で表され、この N・s は次元的にキログラム・メートル毎秒（kg・m/s）と同じです。
このツールの使い方
まず、求めたい量（力積・加える力・時間）を選びます。次に、わかっている2つの値を入力し、それぞれの単位を指定してください。ツールはすべての入力値をSI基本単位に変換し、\(J = F \cdot t\) を適切に変形した式を適用して、結果をSI基本単位で表示します。有効数字は「自動（auto）」のままにすればフルの精度で計算でき、特定の有効数字を選べば表示値をその桁数で丸められます。3.45e22 のような指数表記（科学的記数法）にも対応しています。
公式の解説
\(J = F \cdot t\) からは、3つの形が直接導かれます。力積を求めるには、力と時間を掛け合わせます。力を求めるには、力積を時間で割ります（\(F = J / t\)）。この計算には時間がゼロでないことが必要です。時間を求めるには、力積を力で割ります（\(t = J / F\)）。この計算には力がゼロでないことが必要です。本ツールはどちらの割り算でもゼロ除算を検知し、除数がゼロの場合はわかりやすいエラーを表示します。
計算例
一定の力 20 N で台車を 5 秒間押したとします。力積は $$J = F \cdot t = 20 \times 5 = 100 \ \text{N}\cdot\text{s}$$ です。これは台車の運動量が 100 kg・m/s 変化したことに相当します。逆に、\(J = 100 \ \text{N}\cdot\text{s}\) が 2 分間（120 秒）にわたって働いたとわかっている場合、力は $$F = \frac{100}{120} = 0.8333 \ \text{N}$$ となります。
よくある質問
なぜ N・s と kg・m/s は同じなのですか？ \(1 \ \text{N} = 1 \ \text{kg}\cdot\text{m/s}^2\) だからです。これに秒を掛けると kg・m/s になります。どちらも力積と運動量を表す単位です。
ヤード・ポンド法（インペリアル単位）は使えますか？ はい、使えます。力にはポンドフォース（lbf）、キップ（kip）、オンスフォース（ozf）、パウンダル（pdl）が使え、力積にはポンドフォース秒（lbf・s）やポンド・フィート毎秒（lb・ft/s）が使えます。これらはすべて内部でSI単位に変換されます。
力が一定であることが前提ですか？ \(J = F \cdot t\) は力が一定の場合に厳密に成り立ちます。力が変化する場合、F はその時間内の平均の力を表します。
