Khái Niệm
Công cụ này tính khoảng cách theo đường thẳng giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ 2 chiều. Khi hai điểm đó là đỉnh của một tam giác, khoảng cách này chính là độ dài cạnh nối chúng. Kết quả được suy ra trực tiếp từ định lý Pythagore áp dụng cho khoảng cách theo phương ngang và phương dọc giữa hai điểm.
Cách Sử Dụng
Nhập tọa độ điểm thứ nhất vào ô X₁ và Y₁, tọa độ điểm thứ hai vào ô X₂ và Y₂. Công cụ sẽ trả về khoảng cách d, cùng với hiệu theo phương ngang (Δx) và hiệu theo phương dọc (Δy) để bạn dễ dàng kiểm tra lại phép tính. Tọa độ có thể là số dương, số âm hoặc số thập phân.
Giải Thích Công Thức
Công thức khoảng cách là $$d = \sqrt{\left(\text{X}_2 - \text{X}_1\right)^2 + \left(\text{Y}_2 - \text{Y}_1\right)^2}$$. Hai biểu thức \((\text{X}_2 - \text{X}_1)\) và \((\text{Y}_2 - \text{Y}_1)\) chính là hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, còn d là cạnh huyền. Vì có phép bình phương nên dấu của hiệu không còn ảnh hưởng, do đó thứ tự của hai điểm không làm thay đổi kết quả. Lấy căn bậc hai sẽ cho ra độ dài thực của đoạn thẳng.
Ví Dụ Minh Họa
Với hai điểm (1, 2) và (4, 6): \(\Delta x = 4 - 1 = 3\) và \(\Delta y = 6 - 2 = 4\). Khi đó $$d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5.$$ Đây chính là tam giác vuông 3-4-5 quen thuộc, nên độ dài cạnh là 5 đơn vị.
Câu Hỏi Thường Gặp
Thứ tự hai điểm có quan trọng không? Không. Vì các hiệu đều được bình phương nên việc đổi chỗ điểm 1 và điểm 2 vẫn cho ra cùng một khoảng cách.
Kết quả dùng đơn vị nào? Cùng đơn vị với tọa độ bạn nhập vào. Nếu tọa độ tính bằng centimét thì khoảng cách cũng tính bằng centimét.
Có dùng được cho cạnh tam giác không? Có — chỉ cần nhập tọa độ hai đầu mút của một cạnh bất kỳ, kết quả chính là độ dài cạnh đó. Lặp lại cho cả ba cạnh là bạn tính được chu vi tam giác.
