두 점 사이의 거리 계산기

계산 입력

점 1 — X₁

점 1 — Y₁

점 2 — X₂

점 2 — Y₂

결과

두 점 사이의 거리

5

단위 (삼각형 변의 길이)

가로 차이 (Δx = x₂ − x₁)	3
세로 차이 (Δy = y₂ − y₁)	4

어떤 계산기인가요?

이 계산기는 2차원 좌표평면 위에 있는 두 점을 잇는 직선 거리를 구해 줍니다. 만약 이 두 점이 삼각형의 꼭짓점이라면, 그 거리가 바로 두 점을 연결하는 변의 길이가 됩니다. 결과는 두 점의 가로 방향과 세로 방향 차이에 피타고라스 정리를 적용해 직접 계산됩니다.

사용 방법

첫 번째 점의 좌표를 X₁, Y₁에, 두 번째 점의 좌표를 X₂, Y₂에 입력하세요. 계산기는 거리 \(d\)와 함께 가로 차이(Δx), 세로 차이(Δy)도 함께 보여 주어 계산 과정을 직접 확인할 수 있습니다. 좌표는 양수, 음수, 소수 모두 사용할 수 있습니다.

공식 풀이

거리 공식은 다음과 같습니다.

$$d = \sqrt{\left(\text{X}_2 - \text{X}_1\right)^2 + \left(\text{Y}_2 - \text{Y}_1\right)^2}$$

(x₂ − x₁)과 (y₂ − y₁)은 직각삼각형의 두 변(밑변과 높이)이고, \(d\)는 빗변에 해당합니다. 제곱을 하면 부호가 사라지기 때문에 두 점의 순서를 바꿔도 결과는 같습니다. 마지막으로 제곱근을 취하면 실제 직선 길이가 나옵니다.

두 점 사이의 거리는 변이 (x2−x1)과 (y2−y1)인 직각삼각형의 빗변입니다.

예제로 알아보기

점 (1, 2)와 (4, 6)을 예로 들면, Δx = 4 − 1 = 3, Δy = 6 − 2 = 4 입니다. 따라서

$$d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

가 됩니다. 이것이 바로 잘 알려진 3-4-5 직각삼각형이며, 변의 길이는 5 단위입니다.

풀이 예: 변이 3과 4 단위이면 거리는 5 단위입니다.

자주 묻는 질문

점을 입력하는 순서가 중요한가요? 아니요. 두 차이를 제곱하기 때문에 점 1과 점 2를 바꿔 입력해도 거리는 똑같이 나옵니다.

결과의 단위는 무엇인가요? 입력한 좌표와 동일한 단위입니다. 좌표가 센티미터 단위라면 거리도 센티미터로 나옵니다.

삼각형 변의 길이에도 쓸 수 있나요? 네. 한 변의 양 끝점을 입력하면 그 변의 길이가 나옵니다. 세 변에 대해 모두 반복하면 전체 둘레도 구할 수 있습니다.