두 점 사이의 거리 계산기

계산 입력

X₁ (첫 번째 점)

Y₁ (첫 번째 점)

X₂ (두 번째 점)

Y₂ (두 번째 점)

결과

두 점 사이의 거리

5

단위

가로 차이 (Δx = x₂ − x₁)	3
세로 차이 (Δy = y₂ − y₁)	4

이 계산기는 무엇을 하나요

두 점 사이의 거리 계산기는 2차원 좌표평면 위의 임의의 두 점 사이의 직선거리(유클리드 거리)를 구해 줍니다. 첫 번째 점의 좌표 \((x_1, y_1)\)와 두 번째 점의 좌표 \((x_2, y_2)\)를 입력하면, 두 점이 얼마나 떨어져 있는지를 즉시 계산합니다. 좌표기하학에서 가장 기본이 되는 도구 중 하나로, 수학 숙제는 물론 물리학, 공학, 컴퓨터 그래픽, 지도·내비게이션 등 다양한 분야에서 두루 쓰입니다.

사용 방법

두 점 각각의 X 좌표와 Y 좌표를 네 개의 입력란에 차례대로 넣어 주세요. 좌표값은 양수, 음수, 소수 모두 가능합니다. 계산 버튼을 누르면 거리와 함께 가로 차이(\(\Delta x\)), 세로 차이(\(\Delta y\))까지 보여 주므로, 결과가 어떻게 나왔는지 한눈에 확인할 수 있습니다.

공식 이해하기

거리 공식은 피타고라스 정리를 그대로 응용한 것입니다. 두 점은 직각삼각형 빗변의 양 끝점이 되고, 이 삼각형의 두 변은 각각 가로 차이(\(x_2 - x_1\))와 세로 차이(\(y_2 - y_1\))입니다.

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

각 차이를 제곱하면 음수 부호가 사라지므로, 두 점을 어떤 순서로 입력하든 결과는 똑같습니다.

거리 \(d\)는 수평변과 수직변을 가진 직각삼각형의 빗변입니다.

예제로 풀어보기

점 1을 \((1, 2)\), 점 2를 \((4, 6)\)이라고 해 봅시다. 가로 차이는 \(\Delta x = 4 - 1 = 3\), 세로 차이는 \(\Delta y = 6 - 2 = 4\) 입니다. 따라서 $$d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ 가 됩니다. 두 점은 정확히 5단위만큼 떨어져 있으며, 이것이 바로 유명한 3-4-5 직각삼각형입니다.

자주 묻는 질문

두 점의 입력 순서가 결과에 영향을 주나요? 아니요. 차이를 제곱하기 때문에 두 점의 순서를 바꿔도 거리는 동일합니다.

음수 좌표도 쓸 수 있나요? 네. 각 좌표에는 음수와 소수를 포함한 모든 실수를 넣을 수 있습니다.

결과의 단위는 무엇인가요? 거리의 단위는 입력한 좌표의 단위와 같습니다. 예를 들어 \(x\)와 \(y\)가 미터 단위라면 거리도 미터 단위로 나옵니다.