거리 계산기란?
이 계산기는 평평한 2차원 좌표 평면 위에 있는 두 점 사이의 직선(유클리드) 거리를 구합니다. 점 A의 좌표 \((x_1, y_1)\)과 점 B의 좌표 \((x_2, y_2)\)를 입력하면, 두 점을 잇는 선분의 길이, 즉 둘 사이를 잇는 가장 짧은 거리를 알려줍니다. 음수 좌표나 소수점을 포함한 모든 실수를 처리할 수 있습니다.
사용 방법
먼저 첫 번째 점의 X·Y 좌표를 입력하고, 이어서 두 번째 점의 X·Y 좌표를 입력하세요. 계산 버튼을 누르면 거리는 물론, 계산에 사용된 가로 방향 변화량(\(\Delta x\))과 세로 방향 변화량(\(\Delta y\))까지 곧바로 확인할 수 있습니다. 결과는 입력한 좌표와 동일한 단위로 표시됩니다.
공식 풀이
거리 공식은 피타고라스 정리를 그대로 적용한 것입니다. 직각삼각형에서 가로 변은 \(\Delta x = x_2 - x_1\), 세로 변은 \(\Delta y = y_2 - y_1\)이며, 거리는 곧 빗변의 길이입니다.
$$d = \sqrt{\left(x_2 - x_1\right)^2 + \left(y_2 - y_1\right)^2}$$
각 차이를 제곱하기 때문에, 어느 점을 먼저 빼느냐는 결과에 영향을 주지 않습니다.
계산 예시
점 A가 \((1, 2)\), 점 B가 \((4, 6)\)이라고 가정해 봅시다. 그러면 \(\Delta x = 4 - 1 = 3\), \(\Delta y = 6 - 2 = 4\)가 됩니다. 이를 제곱해서 더하면 $$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$$이고, 제곱근을 구하면 \(d = \sqrt{25} = 5\)입니다. 즉 두 점은 5단위만큼 떨어져 있으며, 이는 잘 알려진 3-4-5 직각삼각형입니다.
자주 묻는 질문
점을 빼는 순서가 결과에 영향을 주나요? 아니요. 각 차이를 제곱하면 부호가 사라지므로, A에서 B까지의 거리와 B에서 A까지의 거리는 같습니다.
음수 좌표도 사용할 수 있나요? 네. 음수도 정확히 계산됩니다. 결과에 영향을 주는 것은 좌표의 차이와 그 제곱값뿐입니다.
결과는 어떤 단위로 나오나요? 입력한 좌표가 어떤 단위로 측정되었든 그 단위 그대로 표시됩니다 — 미터, 픽셀, 마일, 혹은 단위 없는 격자 칸 수 모두 가능합니다.
