¿Qué es la calculadora de distancia?
Esta calculadora obtiene la distancia en línea recta (euclidiana) entre dos puntos sobre un plano de coordenadas plano y bidimensional. A partir de las coordenadas del punto A, \((x_1, y_1)\), y del punto B, \((x_2, y_2)\), devuelve la distancia más corta que los separa, es decir, la longitud del segmento que los une. Funciona con cualquier número real, incluidas las coordenadas negativas y los decimales.
Cómo usarla
Introduce las coordenadas X e Y del primer punto y, a continuación, las coordenadas X e Y del segundo. Pulsa calcular para ver al instante la distancia, junto con la variación horizontal (\(\Delta x\)) y la variación vertical (\(\Delta y\)) que intervienen en el cálculo. El resultado se expresa en las mismas unidades que tus coordenadas.
La fórmula explicada
La fórmula de la distancia es una aplicación directa del teorema de Pitágoras. El cateto horizontal de un triángulo rectángulo es \(\Delta x = x_2 - x_1\) y el cateto vertical es \(\Delta y = y_2 - y_1\). La distancia es la hipotenusa:
$$d = \sqrt{\left(x_2 - x_1\right)^2 + \left(y_2 - y_1\right)^2}$$
Como las diferencias se elevan al cuadrado, el orden en el que restes los puntos no altera el resultado.
Ejemplo resuelto
Supongamos que el punto A es \((1, 2)\) y el punto B es \((4, 6)\). Entonces \(\Delta x = 4 - 1 = 3\) y \(\Delta y = 6 - 2 = 4\). Al elevar al cuadrado y sumar: $$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25.$$ La raíz cuadrada da \(d = \sqrt{25} = 5\). Por tanto, ambos puntos están separados por 5 unidades: el clásico triángulo rectángulo 3-4-5.
Preguntas frecuentes
¿Importa el orden de los puntos? No. Al elevar al cuadrado cada diferencia se elimina el signo, así que la distancia de A a B es igual que la de B a A.
¿Puedo usar coordenadas negativas? Sí. Los valores negativos se tratan correctamente; solo influyen en el resultado las diferencias y sus cuadrados.
¿En qué unidades se da el resultado? La distancia se expresa en la unidad en que estén medidas tus coordenadas: metros, píxeles, millas o cuadrículas sin unidad.
