Что такое калькулятор расстояния?
Этот калькулятор находит расстояние по прямой (евклидово расстояние) между двумя точками на плоской двумерной координатной плоскости. По координатам точки A (x₁, y₁) и точки B (x₂, y₂) он определяет кратчайший путь между ними — длину отрезка, который их соединяет. Калькулятор работает с любыми действительными числами, включая отрицательные значения и десятичные дроби.
Как пользоваться
Введите координаты X и Y первой точки, а затем координаты X и Y второй точки. Нажмите «Вычислить», и вы сразу увидите расстояние, а также горизонтальное смещение (Δx) и вертикальное смещение (Δy), использованные в расчёте. Результат выражается в тех же единицах, что и ваши координаты.
Разбор формулы
Формула расстояния — это прямое применение теоремы Пифагора. Горизонтальный катет прямоугольного треугольника равен \(\Delta x = x_2 - x_1\), а вертикальный катет — \(\Delta y = y_2 - y_1\). Расстояние же является гипотенузой:
$$d = \sqrt{\left(x_2 - x_1\right)^2 + \left(y_2 - y_1\right)^2}$$
Поскольку разности возводятся в квадрат, порядок вычитания точек не влияет на результат.
Пример расчёта
Пусть точка A имеет координаты (1, 2), а точка B — (4, 6). Тогда \(\Delta x = 4 - 1 = 3\) и \(\Delta y = 6 - 2 = 4\). Возводим в квадрат и складываем: \(3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\). Извлекаем корень и получаем $$d = \sqrt{25} = 5.$$ Значит, точки находятся на расстоянии 5 единиц друг от друга — классический прямоугольный треугольник со сторонами 3-4-5.
Частые вопросы
Важен ли порядок точек? Нет. При возведении каждой разности в квадрат знак исчезает, поэтому расстояние от A до B равно расстоянию от B до A.
Можно ли использовать отрицательные координаты? Да. Отрицательные значения обрабатываются корректно: на результат влияют только разности координат и их квадраты.
В каких единицах получается результат? Расстояние выражается в тех же единицах, в которых заданы координаты, — это могут быть метры, пиксели, мили или безразмерные клетки сетки.
