Qu'est-ce que le calculateur de distance ?
Cet outil calcule la distance en ligne droite — dite distance euclidienne — séparant deux points sur un plan en deux dimensions. À partir des coordonnées du point A (x₁, y₁) et du point B (x₂, y₂), il renvoie la distance la plus courte qui les sépare, c'est-à-dire la longueur du segment qui les relie. Il accepte tous les nombres réels, y compris les coordonnées négatives et les décimales.
Comment l'utiliser
Saisissez les coordonnées X et Y de votre premier point, puis celles de votre second point. Cliquez sur « Calculer » pour afficher instantanément la distance, ainsi que la variation horizontale (\(\Delta x\)) et la variation verticale (\(\Delta y\)) utilisées dans le calcul. Le résultat s'exprime dans la même unité que vos coordonnées.
La formule expliquée
La formule de distance n'est autre qu'une application directe du théorème de Pythagore. Le côté horizontal d'un triangle rectangle correspond à \(\Delta x = x_2 - x_1\) et le côté vertical à \(\Delta y = y_2 - y_1\). La distance est l'hypoténuse :
$$d = \sqrt{\left(x_2 - x_1\right)^2 + \left(y_2 - y_1\right)^2}$$
Comme les différences sont élevées au carré, l'ordre dans lequel vous soustrayez les points n'a aucune incidence sur le résultat.
Exemple concret
Imaginons que le point A soit (1, 2) et le point B (4, 6). On a alors \(\Delta x = 4 - 1 = 3\) et \(\Delta y = 6 - 2 = 4\). En élevant au carré puis en additionnant : $$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25.$$ La racine carrée donne \(d = \sqrt{25} = 5\). Les deux points sont donc distants de 5 unités — le célèbre triangle rectangle 3-4-5.
Questions fréquentes
L'ordre des points a-t-il une importance ? Non. Élever chaque différence au carré supprime le signe, si bien que la distance de A à B est égale à celle de B à A.
Puis-je utiliser des coordonnées négatives ? Oui. Les valeurs négatives sont parfaitement prises en compte ; seules les différences et leurs carrés influencent le résultat.
Dans quelle unité s'exprime le résultat ? La distance reprend l'unité de vos coordonnées — mètres, pixels, kilomètres ou simples carreaux d'une grille sans unité.
