Công cụ tính khoảng cách là gì?
Công cụ này tính khoảng cách đường thẳng (khoảng cách Euclid) giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ hai chiều. Khi bạn nhập tọa độ của điểm A là (x₁, y₁) và điểm B là (x₂, y₂), công cụ sẽ trả về khoảng cách ngắn nhất giữa chúng — chính là độ dài đoạn thẳng nối hai điểm. Công cụ hoạt động với mọi số thực, kể cả tọa độ âm và số thập phân.
Cách sử dụng
Nhập tọa độ X và Y của điểm thứ nhất, sau đó nhập tọa độ X và Y của điểm thứ hai. Nhấn nút tính để xem ngay khoảng cách, cùng với độ thay đổi theo phương ngang (\(\Delta x\)) và theo phương dọc (\(\Delta y\)) được dùng trong phép tính. Kết quả sẽ được biểu diễn theo cùng đơn vị với tọa độ bạn nhập vào.
Giải thích công thức
Công thức khoảng cách chính là một ứng dụng trực tiếp của định lý Pytago. Cạnh ngang của tam giác vuông là \(\Delta x = x_2 - x_1\) và cạnh đứng là \(\Delta y = y_2 - y_1\). Khoảng cách cần tìm chính là cạnh huyền:
$$d = \sqrt{\left(x_2 - x_1\right)^2 + \left(y_2 - y_1\right)^2}$$
Vì các hiệu số đều được bình phương nên thứ tự bạn lấy hiệu của hai điểm không làm thay đổi kết quả.
Ví dụ minh họa
Giả sử điểm A là (1, 2) và điểm B là (4, 6). Khi đó \(\Delta x = 4 - 1 = 3\) và \(\Delta y = 6 - 2 = 4\). Bình phương rồi cộng lại: \(3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\). Lấy căn bậc hai ta được $$d = \sqrt{25} = 5.$$ Vậy hai điểm cách nhau 5 đơn vị — đây chính là tam giác vuông 3-4-5 kinh điển.
Câu hỏi thường gặp
Thứ tự của các điểm có quan trọng không? Không. Việc bình phương mỗi hiệu số đã loại bỏ dấu, nên khoảng cách (từ A đến B) bằng đúng (từ B đến A).
Tôi có thể dùng tọa độ âm không? Có. Giá trị âm vẫn được xử lý chính xác; chỉ các hiệu số và bình phương của chúng mới ảnh hưởng đến kết quả.
Kết quả tính theo đơn vị nào? Khoảng cách được tính theo bất kỳ đơn vị nào mà tọa độ của bạn đang dùng — mét, pixel, dặm, hoặc số ô lưới không đơn vị.
