Qué es
Esta calculadora obtiene la distancia en línea recta entre dos puntos de un plano de coordenadas en 2D. Cuando esos puntos son vértices de un triángulo, esa distancia coincide exactamente con la longitud del lado que los une. El resultado se deduce directamente del teorema de Pitágoras, aplicado a la separación horizontal y vertical entre ambos puntos.
Cómo usarla
Introduce las coordenadas del primer punto como X₁ e Y₁, y las del segundo punto como X₂ e Y₂. La calculadora devuelve la distancia d, junto con la diferencia horizontal (Δx) y la diferencia vertical (Δy), para que puedas comprobar el cálculo paso a paso. Las coordenadas pueden ser positivas, negativas o con decimales.
La fórmula explicada
La fórmula de la distancia es $$d = \sqrt{\left(x_2 - x_1\right)^2 + \left(y_2 - y_1\right)^2}$$. Los términos \((x_2 - x_1)\) e \((y_2 - y_1)\) son los catetos de un triángulo rectángulo, y d es su hipotenusa. Al elevar al cuadrado se elimina el signo, por lo que el orden de los puntos no altera el resultado. La raíz cuadrada devuelve la verdadera longitud en línea recta.
Ejemplo resuelto
Para los puntos (1, 2) y (4, 6): \(\Delta x = 4 - 1 = 3\) y \(\Delta y = 6 - 2 = 4\). Entonces $$d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5.$$ Se trata del clásico triángulo rectángulo 3-4-5, así que la longitud del lado es de 5 unidades.
Preguntas frecuentes
¿Importa el orden de los puntos? No. Como las diferencias se elevan al cuadrado, intercambiar el punto 1 y el punto 2 da exactamente la misma distancia.
¿En qué unidades sale el resultado? En las mismas unidades que las coordenadas que introduzcas. Si las coordenadas están en centímetros, la distancia también estará en centímetros.
¿Sirve para los lados de un triángulo? Sí: introduce los dos extremos de cualquier lado y el resultado será la longitud de ese lado. Repite el cálculo con los tres lados para obtener el perímetro completo.
