Qué hace esta calculadora
La calculadora de distancia entre dos puntos halla la distancia en línea recta (euclidiana) entre dos puntos cualesquiera de un plano de coordenadas bidimensional. Introduce las coordenadas del primer punto (x₁, y₁) y del segundo punto (x₂, y₂), y la herramienta calcula al instante a qué distancia se encuentran. Es una de las herramientas más básicas de la geometría analítica, presente en los deberes de matemáticas, la física, la ingeniería, los gráficos por ordenador y la cartografía.
Cómo usarla
Escribe las coordenadas X e Y de cada uno de los dos puntos en las cuatro casillas. Las coordenadas pueden ser positivas, negativas o decimales. Pulsa en calcular y el resultado mostrará la distancia junto con las diferencias horizontal (\(\Delta x\)) y vertical (\(\Delta y\)), para que veas con exactitud cómo se obtuvo la respuesta.
La fórmula explicada
La fórmula de la distancia es una aplicación directa del teorema de Pitágoras. Los dos puntos forman los extremos de la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son la diferencia horizontal \((x_2 - x_1)\) y la diferencia vertical \((y_2 - y_1)\):
$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$
Al elevar al cuadrado cada diferencia se elimina cualquier signo negativo, de modo que el orden en que introduzcas los puntos no altera el resultado.
Ejemplo resuelto
Supongamos que el Punto 1 es (1, 2) y el Punto 2 es (4, 6). La diferencia horizontal es \(\Delta x = 4 - 1 = 3\) y la diferencia vertical es \(\Delta y = 6 - 2 = 4\). Entonces $$d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5.$$ Los dos puntos están separados exactamente 5 unidades: el clásico triángulo rectángulo 3-4-5.
Preguntas frecuentes
¿Importa el orden de los puntos? No. Como las diferencias se elevan al cuadrado, intercambiar los dos puntos da la misma distancia.
¿Puedo usar coordenadas negativas? Sí. Cada coordenada admite cualquier número real, incluidos los negativos y los decimales.
¿En qué unidades sale el resultado? La distancia se expresa en las mismas unidades que tus coordenadas de entrada: si x e y están en metros, la distancia estará en metros.
