두 지점 간 방위각이란?
두 지리적 지점 사이의 방위각(또는 전방 방위각)은 출발지에서 목적지까지 최단 대권항로를 따라 이동할 때 향해야 하는 나침반 방향으로, 진북을 기준으로 시계 방향으로 측정합니다. 0°(정북)에서 시작해 90°(동), 180°(남), 270°(서)까지 도(°) 단위로 표시됩니다. 이 계산기는 십진수 위도와 경도만 있으면 지구상 어디서든 사용할 수 있습니다.
계산기 사용 방법
출발 지점과 목적 지점의 위도·경도를 십진수 도(°) 단위로 입력하세요. 북위와 동경은 양수, 남위와 서경은 음수로 입력합니다(예: 뉴욕은 40.7128, -74.0060). 계산하기 버튼을 누르면 초기 방위각이 도(°) 단위로 표시되고, 가장 가까운 16방위 나침반 방향도 함께 알려 드립니다.
공식 설명
초기 방위각은 구면삼각법 공식 $$\theta = \operatorname{atan2}\left(\,\sin\Delta\lambda\cdot\cos\varphi_2,\; \cos\varphi_1\cdot\sin\varphi_2 - \sin\varphi_1\cdot\cos\varphi_2\cdot\cos\Delta\lambda\,\right)$$로 계산합니다. 여기서 \(\varphi_1\)과 \(\varphi_2\)는 각각 두 지점의 위도, \(\Delta\lambda\)는 경도 차이이며 모두 라디안 단위입니다. 두 인수를 받는 \(\operatorname{atan2}\) 함수는 모든 사분면에서 올바른 각도를 반환합니다. 이후 도(°) 단위로 변환한 뒤 360을 더하고 360으로 나눈 나머지를 취하여, 결과가 항상 0°에서 360° 사이에 오도록 합니다. 다만 이 값은 초기 방위각이라는 점에 유의하세요. 대권항로를 따라 이동하면 방위각이 계속 변하기 때문에, 목적지에 도착했을 때의 최종 방위각은 출발 시점과 다릅니다.
계산 예시
랜즈엔드(50.066389, -5.714722)에서 존오그로츠(58.643889, -3.07)까지: 값을 공식에 대입하면 초기 방위각은 약 \(9.12^{\circ}\)가 나오며, 가장 가까운 나침반 방향은 N(북)으로 반올림됩니다. 정북에서 살짝 동쪽으로 향하는 방향은 영국 본섬의 남북 형태와 잘 들어맞습니다.
나침반 방위 참조 표
방위는 대부분 진북으로부터 시계 방향으로 측정한 \(0^{\circ}\)에서 \(360^{\circ}\) 사이의 값으로 표현됩니다. 16방위 나침반 장미는 전체 원을 \(360^{\circ} / 16 = 22.5^{\circ}\)의 동일한 부채꼴로 나눕니다. 각 명명된 방위는 \(22.5^{\circ}\)의 배수를 중심으로 하며 그 중심 주위로 \(\pm 11.25^{\circ}\) 범위를 차지합니다.
| 방위 | 약자 | 중심 방위각 | 도 범위 |
|---|---|---|---|
| 북(N) | N | 0° | 348.75°–11.25° |
| 북북동(NNE) | NNE | 22.5° | 11.25°–33.75° |
| 북동(NE) | NE | 45° | 33.75°–56.25° |
| 동북동(ENE) | ENE | 67.5° | 56.25°–78.75° |
| 동(E) | E | 90° | 78.75°–101.25° |
| 동남동(ESE) | ESE | 112.5° | 101.25°–123.75° |
| 남동(SE) | SE | 135° | 123.75°–146.25° |
| 남남동(SSE) | SSE | 157.5° | 146.25°–168.75° |
| 남(S) | S | 180° | 168.75°–191.25° |
| 남남서(SSW) | SSW | 202.5° | 191.25°–213.75° |
| 남서(SW) | SW | 225° | 213.75°–236.25° |
| 서남서(WSW) | WSW | 247.5° | 236.25°–258.75° |
| 서(W) | W | 270° | 258.75°–281.25° |
| 서북서(WNW) | WNW | 292.5° | 281.25°–303.75° |
| 북서(NW) | NW | 315° | 303.75°–326.25° |
| 북북서(NNW) | NNW | 337.5° | 326.25°–348.75° |
북은 \(0^{\circ}/360^{\circ}\) 경계를 가로지르므로 범위는 \(348.75^{\circ}\)에서 \(0^{\circ}\)를 거쳐 \(11.25^{\circ}\)까지 감싸집니다.
수동으로 방위 계산하는 방법
이 실제 예는 영국 랜즈엔드(\(\varphi_1 = 50.07^{\circ}\,\text{북},\ \lambda_1 = -5.72^{\circ}\))에서 리자드 포인트 지역(\(\varphi_2 = 49.96^{\circ}\,\text{북},\ \lambda_2 = -5.20^{\circ}\))으로의 초기 대원 방위를 구합니다.
- 위도와 경도를 라디안으로 변환합니다. 각 도 값에 \(\pi/180\)을 곱합니다:
\(\varphi_1 = 50.07 \times \tfrac{\pi}{180} = 0.87388\ \text{라디안}\), \(\varphi_2 = 49.96 \times \tfrac{\pi}{180} = 0.87196\ \text{라디안}\), \(\lambda_1 = -5.72 \times \tfrac{\pi}{180} = -0.09984\ \text{라디안}\), \(\lambda_2 = -5.20 \times \tfrac{\pi}{180} = -0.09076\ \text{라디안}\). 0.87388 라디안과 같은 단일 변환을 확인할 수 있습니다. - 경도 차이를 계산합니다 \(\Delta\lambda = \lambda_2 - \lambda_1\):
\(\Delta\lambda = -0.09076 - (-0.09984) = 0.00908\ \text{라디안}\) (동등하게 \(+0.52^{\circ}\)). - atan2 분자를 계산합니다 \(y = \sin(\Delta\lambda)\,\cos\varphi_2\):
\(y = \sin(0.00908)\times\cos(0.87196) = 0.00908 \times 0.64323 = 0.005840\). - atan2 분모를 계산합니다 \(x = \cos\varphi_1\sin\varphi_2 - \sin\varphi_1\cos\varphi_2\cos(\Delta\lambda)\):
\(x = (0.64154)(0.76568) - (0.76709)(0.64323)(0.99996)\)
\(x = 0.49121 - 0.49335 = -0.002143\). - atan2를 적용하여 라디안 단위의 각도를 얻습니다:
\(\theta = \operatorname{atan2}(0.005840,\ -0.002143) = 1.91898\ \text{라디안}\). - 라디안을 도로 변환합니다 \(180/\pi\)를 곱하여:
\(\theta = 1.91898 \times \tfrac{180}{\pi} = 109.95^{\circ}\). - 정규화합니다 \(0^{\circ}\)–\(360^{\circ}\) 범위로 \((\theta + 360)\bmod 360\)을 사용하여:
\((109.95 + 360)\bmod 360 = 109.95^{\circ}\).
따라서 초기 방위는 약 \(110^{\circ}\)입니다 — 동남동(ESE) 방향입니다. 정규화 단계는 atan2가 음수 값을 반환할 때 중요합니다(예를 들어 \(-70^{\circ}\) 결과가 \(290^{\circ}\)가 됩니다).
자주 묻는 질문
평면 지도에서 그은 직선과 같은 것인가요? 아닙니다. 이 값은 구면 위의 대권(최단 경로) 방위각으로, 일정한 방향을 유지하는 항정선(rhumb line)이나 평면 투영도 위의 직선과는 다릅니다.
이동하는 동안 방위각이 일정하게 유지되나요? 아닙니다. 대권항로에서는 이동 중에 방위각이 계속 변합니다. 이 도구는 출발 지점에서의 방위각을 알려 줍니다.
어떤 좌표 형식을 사용해야 하나요? 십진수 도(°) 단위를 사용하세요. 도-분-초(DMS) 형식이라면 먼저 십진수로 변환하고, 남위와 서경은 음수로 입력하세요.
