도(°)를 라디안으로 변환하는 계산기란?
이 계산기는 도(°) 단위로 측정한 각도를 라디안으로 바꿔 줍니다. 라디안은 고등 수학, 물리학, 공학에서 표준으로 쓰이는 각도 단위입니다. 도(°)는 한 바퀴를 360등분해 각도를 나타내지만, 라디안은 단위원 위에서 각이 그리는 호의 길이로 각도를 측정합니다. 한 바퀴는 \(2\pi\) 라디안에 해당하며, 그렇기 때문에 미적분학과 삼각법의 여러 공식이 라디안을 쓸 때 훨씬 간결해집니다.
사용 방법
입력란에 도(°) 단위의 각도를 입력하면 계산기가 즉시 그에 해당하는 라디안 값을 보여 줍니다. 또한 결과를 \(\pi\)의 배수 형태로도 표시하는데, 30°, 45°, 90°, 180°처럼 자주 쓰이는 각도에서는 이 형태가 더 깔끔합니다.
변환 공식 알아보기
이 변환은 180°가 \(\pi\) 라디안과 같다는 관계를 이용합니다. 따라서 어떤 각도든 \(\pi/180\)을 곱하면 라디안으로 바꿀 수 있습니다.
$$\text{Radians} = \text{Angle (deg)} \times \frac{\pi}{180}$$
\(\pi/180 \approx 0.0174533\)이므로, 1도는 약 1/100 라디안보다 조금 더 큰 값입니다.
예제로 살펴보기
90도를 라디안으로 바꿔 봅시다. 90에 \(\pi/180\)을 곱하면 됩니다: $$90 \times \frac{3.14159265}{180} = 90 \times 0.01745329 = 1.5708 \text{ 라디안}$$ 이를 \(\pi\)의 배수로 나타내면 \(90/180 = 0.5\pi\) 라디안, 즉 \(\pi/2\)가 됩니다.
자주 묻는 질문
한 바퀴는 몇 라디안인가요? 한 바퀴는 360°이며, 이는 \(2\pi\) 라디안(약 6.2832 라디안)과 같습니다.
도(°) 대신 라디안을 쓰는 이유는 무엇인가요? 라디안을 쓰면 미적분학과 여러 물리학 공식이 더 간결해집니다. 예를 들어 \(\sin(x)\)의 도함수가 \(\cos(x)\)가 되는 것은 \(x\)가 라디안일 때만 성립합니다.
1도는 라디안으로 얼마인가요? 1도는 \(\pi/180 \approx 0.0174533\) 라디안입니다.
