Calculadora de Orden Ascendente

Cantidad	5
Mínimo	1
Máximo	9
Suma	24

¿Qué es el orden ascendente?

El orden ascendente consiste en disponer los números desde el valor más pequeño hasta el más grande. Una lista de valores está en orden ascendente cuando cada término es menor o igual que el que le sigue, lo que se expresa formalmente como $a_1 \le a_2 \le \cdots \le a_n$. Esta calculadora toma cualquier lista que escribas y la reordena al instante de menor a mayor, además de indicarte la cantidad de números, el mínimo, el máximo y la suma.

Números desordenados reorganizados en orden ascendente con una flecha hacia arriba — El orden ascendente organiza los números de menor a mayor.

Cómo usar la calculadora

Escribe o pega tus números en el cuadro de entrada. Puedes separarlos con comas, espacios o ambos — por ejemplo 5, 2, 9, 1, 7 o 5 2 9 1 7. Se admiten decimales y números negativos. Pulsa calcular y la herramienta te devolverá la secuencia ordenada junto con una tabla resumen.

La fórmula explicada

Ordenar de forma ascendente es el proceso de generar una permutación de la lista original en la que cada elemento cumple $a_i \le a_{i+1}$. El valor más pequeño pasa a ser el primer término y el más grande, el último. La relación no es estricta ($\le$), por lo que los valores duplicados se conservan y se colocan uno junto al otro.

$$\text{Sorted} = \operatorname{sort}_{\uparrow}\left(\text{Numbers}\right) \;\Rightarrow\; a_1 \le a_2 \le \cdots \le a_n$$

Ejemplo resuelto

Supongamos que tus números son 5, 2, 9, 1, 7. Al compararlos, el más pequeño es 1 y el más grande es 9. Al reordenarlos obtenemos 1, 2, 5, 7, 9. La cantidad es 5, el mínimo es 1, el máximo es 9 y la suma es $$1 + 2 + 5 + 7 + 9 = 24.$$

Gráfico de barras con barras que aumentan de altura de izquierda a derecha — Los valores ordenados forman barras que suben de izquierda a derecha.

Cómo ordenar en orden ascendente manualmente

Orden ascendente significa organizar los números del valor más pequeño al valor más grande, de modo que cada número sea menor que o igual al siguiente: $a_1 \le a_2 \le \cdots \le a_n$. El procedimiento de ordenamiento por selección a continuación refleja exactamente lo que hace la calculadora, y puedes seguirlo con lápiz y papel para cualquier lista corta.

Escribe la lista completa. Copia cada valor, manteniendo cada uno incluso si se repite. Por ejemplo: 6, 2, 6, 2, 9.
Busca el valor más pequeño. Compara los números uno a la vez y recuerda el más bajo que hayas visto hasta ahora. Al comparar, trata los negativos como menores que los positivos (p. ej. $-3 < 0 < 4$), y compara decimales alineando el punto decimal (p. ej. $2.05 < 2.5$ porque el dígito de las décimas 0 es menor que 5).
Coloca ese valor más pequeño primero en tu nueva lista ordenada y táchalo de la lista original.
Repite con lo que queda. Busca en los números restantes el nuevo valor más pequeño, añádelo a la lista ordenada y táchalo.
Mantén los duplicados. Si dos valores son iguales, ambos pertenecen al resultado — escríbelos uno al lado del otro (su orden no importa ya que están empatados bajo $\le$).
Detente cuando la lista original esté vacía. Los números que copiaste, en el orden en que los copiaste, ahora están en orden ascendente.
Verifica tu trabajo. Lee la lista ordenada de izquierda a derecha y confirma que cada valor es $\le$ al siguiente. La primera entrada debe ser igual al mínimo y la última debe ser igual al máximo; el conteo debe coincidir con la lista original.

Consejo para signos mixtos: un número con una magnitud mayor pero un signo negativo es aún más pequeño, por lo que $-10 < -2$. Para decimales más cortos que otros, puedes rellenar con ceros al final (2.5 → 2.50) para comparar dígito por dígito.

Términos clave

Orden ascendente: Una disposición de valores de menor a mayor, donde cada valor es menor que o igual al siguiente: $a_1 \le a_2 \le \cdots \le a_n$.
Orden descendente: La disposición inversa — de mayor a menor, $a_1 \ge a_2 \ge \cdots \ge a_n$.
Desigualdad no estricta ($\le$): La relación "menor que o igual a". Se utiliza en lugar del "menor que" estricto ($<$) para que los valores iguales (duplicados) puedan estar uno al lado del otro en orden ordenado.
Permutación: Una reorganización del mismo conjunto de valores en un orden diferente. Una lista ordenada es una permutación específica de la lista original — los mismos números, reordenados.
Mínimo: El valor más pequeño en la lista. Después de ordenar en orden ascendente siempre es el primer elemento, $a_1$.
Máximo: El valor más grande en la lista. Después de ordenar en orden ascendente siempre es el último elemento, $a_n$.
Conteo: El número de valores en la lista, $n$. La ordenación no cambia el conteo; el resultado tiene exactamente tantas entradas como la entrada.
Suma: El total obtenido al sumar cada valor, $a_1 + a_2 + \cdots + a_n$. Como el conteo, no se modifica al reordenar.
Valores duplicados: Dos o más entradas que son iguales. Todas se conservan al ordenar; los valores iguales se consideran empatados y pueden aparecer en cualquier orden relativo.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre orden ascendente y descendente? El orden ascendente va de menor a mayor; el descendente, de mayor a menor.

¿Puedo ordenar números negativos y decimales? Sí. Los negativos aparecen primero (por ejemplo, -3 antes que 0) y los decimales se colocan según su valor numérico real.

¿Se eliminan los valores duplicados? No. Se conservan todos los valores que introduces, de modo que los números repetidos aparecen juntos en el resultado.