Küçükten Büyüğe Sıralama Hesaplayıcı - Sayıları Artan Sırada Diz

Adet	5
En Küçük	1
En Büyük	9
Toplam	24

Artan Sıralama Nedir?

Artan sıralama, sayıları en küçük değerden en büyük değere doğru dizmek demektir. Bir liste, her terim kendinden sonra geleninden küçük ya da ona eşit olduğunda artan sıradadır; matematiksel olarak $a_1 \le a_2 \le \cdots \le a_n$ biçiminde yazılır. Bu hesaplayıcı, yazdığınız her listeyi anında küçükten büyüğe yeniden dizer; ayrıca eleman sayısını, en küçük ve en büyük değeri ile toplamı da gösterir.

Sırasız sayıların yukarı oklu artan sıraya yeniden dizilmesi — Artan sıralama sayıları küçükten büyüğe doğru dizer.

Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?

Sayılarınızı giriş kutusuna yazın ya da yapıştırın. Bunları virgül, boşluk veya ikisiyle birlikte ayırabilirsiniz — örneğin 5, 2, 9, 1, 7 ya da 5 2 9 1 7. Ondalık ve negatif sayılar da desteklenir. Hesapla düğmesine basın; araç size sıralanmış diziyle birlikte bir özet tablosu sunar.

Formülün Açıklaması

Artan sıralama, özgün listenin her elemanı $a_i \le a_{i+1}$ koşulunu sağlayacak biçimde yeniden düzenlenmesidir.

$$\text{Sorted} = \operatorname{sort}_{\uparrow}\left(\text{Numbers}\right) \;\Rightarrow\; a_1 \le a_2 \le \cdots \le a_n$$

En küçük değer ilk terim, en büyük değer ise son terim olur. İlişki katı değildir ($\le$), bu nedenle yinelenen değerler korunur ve birbirinin yanına yerleştirilir.

Reklam

Örnek Çözüm

Diyelim ki sayılarınız 5, 2, 9, 1, 7 olsun. Karşılaştırdığımızda en küçük değer 1, en büyük değer ise 9'dur. Yeniden dizdiğimizde 1, 2, 5, 7, 9 elde edilir. Eleman sayısı 5, en küçük değer 1, en büyük değer 9 ve toplam $$1 + 2 + 5 + 7 + 9 = 24$$'tür.

Çubukların soldan sağa yükseldiği çubuk grafiği — Sıralanmış değerler soldan sağa giderek yükselen çubuklar oluşturur.

El Sırayla Artan Düzende Sıralama

Artan düzende sıralama, sayıları en küçük değerden en büyük değere doğru düzenlemek anlamına gelir, böylece her sayı kendisinden sonra gelen sayıdan küçük veya ona eşit olur: $a_1 \le a_2 \le \cdots \le a_n$. Aşağıdaki seçim sıralama prosedürü, hesap makinesinin yaptığı şeyi tam olarak yansıtır ve bunu kalem ve kağıtla herhangi bir kısa liste için takip edebilirsiniz.

Tam listeyi yazın. Her değeri yazın, her birini tekrarlansa bile saklayın. Örneğin: 6, 2, 6, 2, 9.
En küçük değeri tarayın. Sayıları birer birer karşılaştırın ve şimdiye kadar gördüğünüz en düşük olanı hatırlayın. Karşılaştırırken, negatifleri pozitiflerden daha küçük olarak işlem yapın (örn. $-3 < 0 < 4$), ve ondalıkları ondalık noktayı hizalayarak karşılaştırın (örn. $2.05 < 2.5$ çünkü onuncu basamak 0, 5'ten küçüktür).
O en küçük değeri yeni, sıralanmış listenizin başına yerleştirin ve orijinal listeden silin.
Kalanlarla tekrarlayın. Kalan sayıları yeni en küçük değer için tarayın, bunu sıralanmış listeye ekleyin ve silin.
Tekrarlanan değerleri tutun. İki değer eşitse, her ikisi de sonuçta yer alır — bunları yan yana yazın (bunlar $\le$ altında bağlı olduğundan sıraları önemli değildir).
Orijinal liste boş olduğunda durdurun. Kopyadığınız sayılar, kopyaladığınız sırayla, artık artan düzendedir.
Çalışmanızı kontrol edin. Sıralanmış listeyi soldan sağa okuyun ve her değerin $\le$ sonrakine eşit olduğunu onaylayın. İlk giriş minimum değerine, son giriş maksimum değerine eşit olmalıdır; sayım orijinal listeyle eşleşmelidir.

Karışık işaretler için ipucu: daha büyük bir büyüklüğe sahip ancak negatif işareti olan bir sayı yine de daha küçüktür, bu nedenle $-10 < -2$. Diğerlerinden daha kısa ondalıklar için, rakamı rakamla karşılaştırmak için sondaki sıfırlarla dolgu yapabilirsiniz (2.5 → 2.50).

Reklam

Temel Terimler

Artan düzende sıralama: Değerlerin en küçükten en büyüğe doğru düzenlenişi, burada her değer sonrakine küçük veya eşittir: $a_1 \le a_2 \le \cdots \le a_n$.
Azalan düzende sıralama: Ters düzenleme — en büyükten en küçüğe, $a_1 \ge a_2 \ge \cdots \ge a_n$.
Katı olmayan eşitsizlik ($\le$): "Küçük veya eşit" ilişkisi. Katı "küçüktür" ($<$) yerine kullanılır, böylece eşit (tekrarlanan) değerler sıralanmış sırada yan yana oturabilir.
Permütasyon: Aynı değer kümesinin farklı bir sıraya yeniden düzenlenmesi. Sıralanmış bir liste, orijinal listenin bir belirli permütasyonudur — aynı sayılar, yeniden sıralanmış.
En Küçük: Listedeki en küçük değer. Artan düzende sıralamadan sonra her zaman ilk elemandır, $a_1$.
Maksimum: Listedeki en büyük değer. Artan düzende sıralamadan sonra her zaman son elemandır, $a_n$.
Sayım: Listedeki değerlerin sayısı, $n$. Sıralama sayımı değiştirmez; sonuç girdiye tam olarak birçok giriş içerir.
Toplam: Her değer birlikte eklenerek elde edilen toplam, $a_1 + a_2 + \cdots + a_n$. Sayım gibi, yeniden sıralamadan etkilenmez.
Tekrarlanan değerler: İki veya daha fazla giriş eşit olur. Sıralamada hepsi tutulur; eşit değerler bağlı kabul edilir ve her iki göreli sırada da görünebilir.

Sıkça Sorulan Sorular

Artan ve azalan sıralama arasındaki fark nedir? Artan sıralama küçükten büyüğe, azalan sıralama ise büyükten küçüğe doğru dizer.

Negatif sayıları ve ondalıkları sıralayabilir miyim? Evet. Negatif sayılar başta yer alır (örneğin -3, 0'dan önce gelir) ve ondalıklar gerçek sayısal değerlerine göre yerleştirilir.

Yinelenen değerler silinir mi? Hayır. Girdiğiniz her değer korunur; bu yüzden tekrarlayan sayılar sonuçta birbirinin yanında görünür.