Bu araç ne işe yarar?
Kesirleri Küçükten Büyüğe Sıralama Hesaplama Aracı, girdiğiniz kesir listesini değerlerine göre sıralar. Artan sırayı (küçükten büyüğe) ya da azalan sırayı (büyükten küçüğe) seçebilirsiniz. Ayrıca her kesrin ondalık karşılığını göstererek karşılaştırmanın tam olarak nasıl yapıldığını görmenizi sağlar.
Nasıl kullanılır?
Kesirlerinizi kutuya virgül, boşluk veya alt satırlarla ayırarak yazın — örneğin 1/2, 3/4, 2/3, 5/8. 2 gibi tam sayılar 2/1 olarak kabul edilir. Ardından sıralamanın küçükten büyüğe mi yoksa büyükten büyüğe mi olacağını seçin; sıralı listeyi ve ondalık değerleri gösteren tabloyu hemen görün.
Formülün açıklaması
Kesirleri sıralayabilmek için onları adil bir biçimde karşılaştırmanız gerekir. Klasik yöntem ortak payda bulmaktır, ancak buna denk ve daha hızlı bir yol içler-dışlar çarpımıdır (çapraz çarpım): \(\frac{a}{b}\) ile \(\frac{c}{d}\)'yi (paydalar pozitifken) karşılaştırmak için \(a\times d\) ile \(c\times b\)'yi karşılaştırın. \(a\times d\) daha küçükse \(\frac{a}{b}\) daha küçük kesirdir. Bu araç her kesri ondalık değerine \(v = \frac{a}{b}\) dönüştürüp bu değere göre sıralar; sonuç aynı sıralamayı verir.
$$\text{Sort}\left(\text{Fractions}\right)\ \text{by}\ \frac{a}{b}\ \text{ascending} \;\Rightarrow\; v_1 \le v_2 \le \cdots \le v_n$$
Çözümlü örnek
1/2, 3/4, 2/3, 5/8 kesirlerini küçükten büyüğe sıralayalım. Ondalık karşılıkları \(0{,}5\), \(0{,}75\), \(0{,}6667\) ve \(0{,}625\)'tir. Bunları sıraladığımızda $$0{,}5 < 0{,}625 < 0{,}6667 < 0{,}75$$ elde edilir, yani sıralı liste 1/2, 5/8, 2/3, 3/4 olur. En küçük değer \(0{,}5\), en büyük değer ise \(0{,}75\)'tir.
Sıkça Sorulan Sorular
Kesirlerle tam sayıları bir arada kullanabilir miyim? Evet. Bölme çizgisi olmayan bir sayı, o sayının 1'e bölünmüş hâli olarak okunur.
Peki negatif kesirler? Negatif paylar desteklenir ve beklendiği gibi pozitif değerlerin altında sıralanır.
Kesirleri sadeleştirir mi? Hayır — görüntüde özgün biçimini korur, ancak karşılaştırmayı gerçek değerlerine göre yapar.
