透過 MCP 連接 →

輸入計算

請使用 + - * / ^ ( ) 與數字。系統會自動套用 PEMDAS 運算順序。

數學公式

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結果

結果
17
依 PEMDAS 運算順序計算
套用的運算順序 括號 → 次方 → ×/÷ → +/−
有效

什麼是運算順序計算機?

這個工具會依照標準的 PEMDAS/BODMAS 運算順序來計算數學算式:先算括號(Parentheses),接著是次方(Exponents),然後是乘法與除法(由左至右),最後才是加法與減法(由左至右)。只要輸入任何一條四則運算式,它就會回傳唯一、正確而不含糊的答案。

使用方式

請使用數字搭配運算符號 + - * / ^ 以及括號 ( ) 輸入算式。舉例來說,輸入 3 + 4 * 2 ^ 2 - (1 + 1)。計算機會解析這條算式,套用各運算符號的優先順序,並顯示計算後的結果。

公式說明

PEMDAS 規定了每個運算符號的優先程度。

$$\text{Result} = \operatorname{eval}\Big( \text{Math expression} \Big)_{\text{PEMDAS}}$$

$$\text{Result} = \operatorname{eval}\Big( \text{Math expression} \Big)\quad\text{following}\quad \underbrace{(\,)}_{\text{P}} \;\rightarrow\; \underbrace{x^{y}}_{\text{E}} \;\rightarrow\; \underbrace{\times\;\div}_{\text{MD}} \;\rightarrow\; \underbrace{+\;-}_{\text{AS}}$$

次方(^)的結合力最強,且採右結合,因此 \(2 ^ 3 ^ 2 = 2 ^ 9 = 512\)。乘法與除法同屬下一個層級,由左至右計算,所以 \(8 / 4 * 2 = 4\),而不是 1。加法與減法則排在最後,同樣由左至右進行。括號的優先權高於一切,會強制其內容先行計算。

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從括號到加減法的 PEMDAS 優先級縱向流程圖
PEMDAS 的四個優先級,由上而下依序計算。

實例演算

計算 3 + 4 * 2 ^ 2 - (1 + 1):首先括號得出 \(2\);次方得出 \(2 ^ 2 = 4\);乘法得出 \(4 * 4 = 16\);最後由左至右進行加減,得到

$$3 + 16 - 2 = 17$$

按運算順序逐步化簡運算式
每一步都先處理優先級最高的運算,直到只剩一個值。

常見問題

能處理負數嗎?可以。開頭的負號(例如 -3 ^ 2)會被視為在次方之後才套用的一元負號,因此 \(-3 ^ 2 = -9\)。

除以零會怎樣?計算機會偵測到除以零的情況,並回報該算式無法計算。

括號旁邊可以省略乘號嗎?不行。請明確寫出 *,例如 2 * (3 + 1),不要寫成 2(3 + 1)

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