Máy tính thứ tự thực hiện phép tính là gì?
Công cụ này tính giá trị của một biểu thức toán học theo đúng quy tắc thứ tự ưu tiên chuẩn PEMDAS / BODMAS: trước hết là dấu ngoặc, kế đến là lũy thừa, rồi đến phép nhân và phép chia (thực hiện từ trái sang phải), cuối cùng là phép cộng và phép trừ (cũng từ trái sang phải). Bạn chỉ cần nhập một biểu thức bất kỳ, công cụ sẽ trả về kết quả chính xác và không gây nhầm lẫn.
$$\text{Result} = \operatorname{eval}\Big( \text{Math expression} \Big)_{\text{PEMDAS}}$$
$$\text{Result} = \operatorname{eval}\Big( \text{Math expression} \Big)\quad\text{following}\quad \underbrace{(\,)}_{\text{P}} \;\rightarrow\; \underbrace{x^{y}}_{\text{E}} \;\rightarrow\; \underbrace{\times\;\div}_{\text{MD}} \;\rightarrow\; \underbrace{+\;-}_{\text{AS}}$$
Cách sử dụng
Hãy nhập biểu thức gồm các con số và các phép toán + - * / ^ kèm theo dấu ngoặc ( ). Ví dụ, bạn có thể gõ 3 + 4 * 2 ^ 2 - (1 + 1). Máy tính sẽ phân tích biểu thức, áp dụng đúng thứ tự ưu tiên của từng phép toán và hiển thị giá trị tính được.
Giải thích công thức
Quy tắc PEMDAS xác định mức độ ưu tiên của từng phép toán. Lũy thừa (^) có độ ưu tiên cao nhất và kết hợp từ phải sang trái, vì vậy \(2 ^ 3 ^ 2 = 2 ^ 9 = 512\). Phép nhân và phép chia ở mức ưu tiên tiếp theo và được tính từ trái sang phải, nên \(8 / 4 * 2 = 4\) chứ không phải 1. Phép cộng và phép trừ đứng cuối cùng, cũng tính từ trái sang phải. Dấu ngoặc luôn được ưu tiên trên hết vì buộc phần bên trong phải được tính trước.
Ví dụ minh họa
Tính biểu thức 3 + 4 * 2 ^ 2 - (1 + 1): trước tiên, phần trong ngoặc cho ra \(2\); tiếp theo, lũy thừa cho \(2 ^ 2 = 4\); rồi phép nhân cho \(4 * 4 = 16\); cuối cùng, thực hiện cộng và trừ từ trái sang phải ta được $$3 + 16 - 2 = 17.$$
Câu hỏi thường gặp
Công cụ có xử lý được số âm không? Có — dấu trừ ở đầu (ví dụ -3 ^ 2) được hiểu là phép đổi dấu áp dụng sau khi tính lũy thừa, nên \(-3 ^ 2 = -9\).
Còn phép chia cho 0 thì sao? Máy tính sẽ tự phát hiện trường hợp chia cho 0 và thông báo rằng biểu thức không thể tính được.
Dấu ngoặc có ngầm hiểu là phép nhân không? Không — bạn cần viết rõ dấu *, ví dụ 2 * (3 + 1) chứ không phải 2(3 + 1).
