원심력으로 구하는 회전 속도 (각속도 & 접선속도)

계산 입력

회전 물체의 질량 m

kg g

회전 반지름 r

m cm mm

원심력 F

N kgf (kilogram-force)

공식

Show calculation steps (2)

1. Rotational Speed (rev/s)

   

   Convert angular velocity to revolutions per second.

2. Tangential Velocity (m/s)

   

   Tangential speed v = omega r.

결과

Rotational speed ω

0.3183098862

rps (초당 회전수)

Angular velocity ω	2 rad/s
접선속도 v	4 m/s
접선속도 v	14.4 km/h

이 계산기의 기능

이 도구는 주어진 원심력(구심력)을 만들어내기 위해 물체가 얼마나 빠르게 회전해야 하는지를 계산합니다. 물체의 질량, 회전 반지름, 원심력을 입력하면 회전 속도를 초당 회전수(rps)와 각속도(rad/s) 두 가지로 알려주고, 더불어 접선(선형) 속도를 m/s와 km/h로 함께 제공합니다. 장소에 상관없이 어디서나 적용되는 보편적인 물리 계산 도구입니다.

물리 원리와 공식

반지름 r인 원을 따라 도는 질량 m의 물체에서 구심력의 크기는 원심력과 같습니다: $$F = m \cdot \omega^2 \cdot r = \frac{m \cdot v^2}{r}$$. 여기서 \(\omega\)는 각속도(rad/s), \(v = \omega \cdot r\)은 접선속도입니다. 이 식을 \(\omega\)에 대해 풀면 $$\omega = \sqrt{\frac{F}{m \cdot r}}$$이 됩니다. 접선속도는 $$v = \omega \cdot r = \sqrt{\frac{F \cdot r}{m}}$$입니다. \(\omega\)를 \(2\pi\)로 나누면 초당 회전수가 되고, m/s에 3.6을 곱하면 km/h로 환산됩니다.

원심력 F는 반지름 r에서 각속도 ω와 접선 속도 v로 회전하는 질량 m에 바깥쪽으로 작용한다.

사용 방법

질량을 입력하고 단위(kg 또는 g)를 선택한 뒤, 반지름과 단위(m, cm, mm)를 입력하고, 원심력을 뉴턴(N) 또는 킬로그램힘(kgf, \(1\,\text{kgf} = 9.80665\,\text{N}\))으로 입력하세요. 계산 전에 모든 값이 SI 단위로 변환되므로 단위를 자유롭게 섞어 써도 됩니다. 질량과 반지름은 0보다 커야 하며, 원심력은 0 이상이어야 합니다.

계산 예시

\(m = 1\,\text{kg}\), \(r = 2\,\text{m}\), \(F = 8\,\text{N}\)일 때: $$\omega = \sqrt{\frac{8}{1 \cdot 2}} = \sqrt{4} = 2\,\text{rad/s}$$ 이를 회전수로 바꾸면 \(2 / (2\pi) \approx 0.31831\,\text{rps}\)입니다. 접선속도는 \(v = 2 \cdot 2 = 4\,\text{m/s}\)이며, 이는 \(4 \times 3.6 = 14.4\,\text{km/h}\)에 해당합니다.

자주 묻는 질문

rps와 rad/s는 어떻게 다른가요? 한 바퀴는 \(2\pi\) 라디안과 같으므로 \(\text{rps} = (\text{rad/s}) / 2\pi\)입니다. 같은 회전을 서로 다른 단위로 표현한 것일 뿐입니다.

왜 질량이 분모에 들어가나요? 무거운 물체일수록 같은 힘을 만드는 데 더 느린 속도면 충분하기 때문입니다. 따라서 \(F\)와 \(r\)이 일정할 때 질량이 클수록 \(\omega\)는 작아집니다.

kgf란 무엇인가요? 킬로그램힘은 표준 중력에서 1킬로그램이 받는 힘으로, 정확히 \(9.80665\,\text{N}\)입니다.