이 계산기의 기능
이 도구는 주어진 원심력(구심력)을 만들어내기 위해 물체가 얼마나 빠르게 회전해야 하는지를 계산합니다. 물체의 질량, 회전 반지름, 원심력을 입력하면 회전 속도를 초당 회전수(rps)와 각속도(rad/s) 두 가지로 알려주고, 더불어 접선(선형) 속도를 m/s와 km/h로 함께 제공합니다. 장소에 상관없이 어디서나 적용되는 보편적인 물리 계산 도구입니다.
물리 원리와 공식
반지름 r인 원을 따라 도는 질량 m의 물체에서 구심력의 크기는 원심력과 같습니다: $$F = m \cdot \omega^2 \cdot r = \frac{m \cdot v^2}{r}$$. 여기서 \(\omega\)는 각속도(rad/s), \(v = \omega \cdot r\)은 접선속도입니다. 이 식을 \(\omega\)에 대해 풀면 $$\omega = \sqrt{\frac{F}{m \cdot r}}$$이 됩니다. 접선속도는 $$v = \omega \cdot r = \sqrt{\frac{F \cdot r}{m}}$$입니다. \(\omega\)를 \(2\pi\)로 나누면 초당 회전수가 되고, m/s에 3.6을 곱하면 km/h로 환산됩니다.
사용 방법
질량을 입력하고 단위(kg 또는 g)를 선택한 뒤, 반지름과 단위(m, cm, mm)를 입력하고, 원심력을 뉴턴(N) 또는 킬로그램힘(kgf, \(1\,\text{kgf} = 9.80665\,\text{N}\))으로 입력하세요. 계산 전에 모든 값이 SI 단위로 변환되므로 단위를 자유롭게 섞어 써도 됩니다. 질량과 반지름은 0보다 커야 하며, 원심력은 0 이상이어야 합니다.
계산 예시
\(m = 1\,\text{kg}\), \(r = 2\,\text{m}\), \(F = 8\,\text{N}\)일 때: $$\omega = \sqrt{\frac{8}{1 \cdot 2}} = \sqrt{4} = 2\,\text{rad/s}$$ 이를 회전수로 바꾸면 \(2 / (2\pi) \approx 0.31831\,\text{rps}\)입니다. 접선속도는 \(v = 2 \cdot 2 = 4\,\text{m/s}\)이며, 이는 \(4 \times 3.6 = 14.4\,\text{km/h}\)에 해당합니다.
자주 묻는 질문
rps와 rad/s는 어떻게 다른가요? 한 바퀴는 \(2\pi\) 라디안과 같으므로 \(\text{rps} = (\text{rad/s}) / 2\pi\)입니다. 같은 회전을 서로 다른 단위로 표현한 것일 뿐입니다.
왜 질량이 분모에 들어가나요? 무거운 물체일수록 같은 힘을 만드는 데 더 느린 속도면 충분하기 때문입니다. 따라서 \(F\)와 \(r\)이 일정할 때 질량이 클수록 \(\omega\)는 작아집니다.
kgf란 무엇인가요? 킬로그램힘은 표준 중력에서 1킬로그램이 받는 힘으로, 정확히 \(9.80665\,\text{N}\)입니다.
