RPM과 각속도 변환이란?
회전 속도는 흔히 분당 회전수(RPM)로 표현하지만, 대부분의 물리·공학 방정식에서는 각속도(ω)를 초당 라디안(rad/s) 단위로 사용합니다. 이 계산기는 임의의 RPM 값을 각속도로 변환해 주며, 동시에 초당 회전 각도(도/초)와 헤르츠(Hz) 단위의 주파수까지 함께 보여줍니다. 모터, 바퀴, 터빈, 팬 등 회전하는 모든 시스템에 적용할 수 있는 범용 물리 도구입니다.
사용 방법
회전 속도를 RPM 단위로 입력한 뒤 계산 버튼을 누르세요. 결과로 각속도(rad/s), 초당 회전 각도(도/초), 그리고 회전 주파수(Hz, 초당 회전수)가 표시됩니다.
공식 설명
1회전은 \(2\pi\) 라디안이고, 1분은 60초입니다. 따라서 RPM을 rad/s로 변환하려면 \(2\pi\)를 곱하고 60으로 나눠 줍니다.
$$\omega = \frac{\text{RPM} \times 2\pi}{60}$$
같은 식을 \(\omega = \frac{\text{RPM} \times \pi}{30}\) 으로도 쓸 수 있습니다. 헤르츠 단위 주파수는 단순히 \(\text{RPM} \div 60\)이며, 초당 회전 각도는 \(\text{RPM} \times 360 \div 60\)으로 구합니다.
계산 예시
모터가 3000 RPM으로 회전한다고 가정해 봅시다. 그러면 $$\omega = \frac{3000 \times 2\pi}{60} = \frac{3000 \times 6.2832}{60} \approx 314.16 \ \text{rad/s}$$ 가 됩니다. 주파수는 \(3000 \div 60 = 50 \ \text{Hz}\)이고, 회전 각속도는 \(3000 \times 6 = 18{,}000\)도/초입니다.
자주 묻는 질문
왜 60으로 나누나요? RPM은 1분 기준이지만 각속도는 1초 기준입니다. 그래서 60으로 나누어 분을 초로 환산합니다.
Hz와 rad/s는 어떻게 다른가요? 헤르츠(Hz)는 1초 동안 완전히 몇 바퀴 도는지를 세는 값이고, rad/s는 1초 동안 휩쓸고 지나간 각도를 나타냅니다. 두 값은 \(2\pi\) 배만큼 차이가 납니다.
다시 RPM으로 되돌리려면? \(\text{RPM} = \frac{\omega \times 60}{2\pi}\) 이므로, rad/s 값에 약 9.5493을 곱하면 RPM을 얻을 수 있습니다.
