ما المقصود بتحويل RPM إلى السرعة الزاوية؟
غالبًا ما يُعبَّر عن سرعة الدوران بعدد الدورات في الدقيقة (RPM)، لكن معظم معادلات الفيزياء والهندسة تتطلب السرعة الزاوية (ω) مقدَّرة بالراديان لكل ثانية (rad/s). تقوم هذه الحاسبة بتحويل أي قيمة RPM إلى سرعة زاوية، كما تعرض ما يعادلها بالدرجة لكل ثانية والتردد بالهرتز. إنها أداة فيزيائية عامة تنطبق على المحركات والعجلات والتوربينات والمراوح وأي نظام دوّار.
طريقة الاستخدام
أدخل سرعة الدوران بوحدة RPM ثم اضغط على زر الحساب. تُظهر النتيجة السرعة الزاوية بوحدة rad/s، ومعدل الدوران بالدرجة لكل ثانية، وتردد الدوران بالهرتز (عدد الدورات في الثانية).
شرح المعادلة
الدورة الكاملة الواحدة تساوي 2π راديان، والدقيقة الواحدة تساوي 60 ثانية. لذلك لتحويل RPM إلى rad/s نضرب القيمة في 2π ونقسمها على 60:
$$\omega = \frac{\text{RPM} \times 2\pi}{60}$$وبصيغة مكافئة: \(\omega = \frac{\text{RPM} \times \pi}{30}\). أما التردد بالهرتز فهو ببساطة \(\text{RPM} \div 60\)، والدرجات لكل ثانية تُحسب بـ \(\text{RPM} \times 360 \div 60\).
مثال محلول
لنفترض أن محركًا يدور بسرعة 3000 دورة في الدقيقة. عندها تكون
$$\omega = \frac{3000 \times 2\pi}{60} = \frac{3000 \times 6.2832}{60} \approx 314.16 \ \text{rad/s}$$ويبلغ التردد \(3000 \div 60 = 50\) هرتز، بينما يكون معدل الدوران \(3000 \times 6 = 18{,}000\) درجة في الثانية.
الأسئلة الشائعة
لماذا نقسم على 60؟ لأن RPM يُقاس لكل دقيقة، أما السرعة الزاوية فتُقاس لكل ثانية، لذا نحوّل الدقائق إلى ثوانٍ بالقسمة على 60.
ما الفرق بين الهرتز و rad/s؟ الهرتز يحسب عدد الدورات الكاملة في الثانية، بينما تقيس rad/s مقدار الزاوية المقطوعة في الثانية. ويفصل بينهما عامل قدره 2π.
كيف أُجري التحويل العكسي؟ \(\text{RPM} = \frac{\omega \times 60}{2\pi}\)، أي اضرب قيمة rad/s في نحو 9.5493 للحصول على RPM.
