Что такое перевод об/мин в угловую скорость?
Скорость вращения чаще всего задают в оборотах в минуту (об/мин), однако в большинстве физических и инженерных формул нужна угловая скорость (\(\omega\)), выраженная в радианах в секунду (рад/с). Этот калькулятор переводит любое значение об/мин в угловую скорость, а заодно показывает эквивалент в градусах в секунду и частоту в герцах. Это универсальный физический инструмент, который подходит для двигателей, колёс, турбин, вентиляторов и любых вращающихся систем.
Как пользоваться
Введите скорость вращения в об/мин и нажмите «Рассчитать». В результате вы увидите угловую скорость в рад/с, скорость вращения в градусах в секунду и частоту вращения в герцах (оборотах в секунду).
Разбор формулы
Один полный оборот равен 2π радиан, а одна минута — 60 секундам. Поэтому, чтобы перевести об/мин в рад/с, нужно умножить значение на 2π и разделить на 60:
$$\omega = \frac{\text{об/мин} \times 2\pi}{60}$$
То же самое можно записать как \(\omega = \frac{\text{об/мин} \times \pi}{30}\). Частота в герцах — это просто об/мин ÷ 60, а градусы в секунду рассчитываются как об/мин × 360 ÷ 60.
Пример расчёта
Допустим, двигатель вращается со скоростью 3000 об/мин. Тогда $$\omega = \frac{3000 \times 2\pi}{60} = \frac{3000 \times 6{,}2832}{60} \approx 314{,}16 \text{ рад/с}.$$ Частота составит 3000 ÷ 60 = 50 Гц, а скорость вращения — 3000 × 6 = 18 000 градусов в секунду.
Частые вопросы
Почему делим на 60? Об/мин — это количество оборотов за минуту, а угловая скорость измеряется за секунду, поэтому минуты переводим в секунды делением на 60.
В чём разница между Гц и рад/с? Герцы показывают число полных оборотов в секунду, а рад/с — угол, который проходит точка за секунду. Эти величины отличаются множителем 2π.
Как сделать обратный пересчёт? Об/мин = \(\omega \times \frac{60}{2\pi}\), то есть значение в рад/с нужно умножить примерно на 9,5493, чтобы получить об/мин.
