원둘레로 지름 구하기 계산기란?
이 계산기는 원의 둘레(원을 한 바퀴 돈 거리)를 지름(원을 똑바로 가로지른 거리)으로 변환해 줍니다. 모든 원은 둘레와 지름 사이에 항상 똑같은 비율을 갖기 때문에, 이 변환은 단 한 번의 정확한 나눗셈으로 끝납니다. 센티미터, 인치, 미터 등 원하는 단위로 둘레 값을 입력하면, 같은 단위로 지름과 반지름을 바로 보여 줍니다.
사용 방법
입력란에 원의 둘레를 입력하고 실행하면 됩니다. 결과 화면에는 지름이 가장 크게 표시되고, 편의를 위해 반지름(지름의 절반)도 함께 나옵니다. 공식이 단위와 무관하기 때문에, 결과는 여러분이 입력한 단위 그대로 표시됩니다.
공식 설명
원의 둘레는 \(C = \pi \times d\) 로 정의되며, 여기서 \(\pi\)(파이) \(\approx 3.14159\) 입니다. 이 식을 지름에 대해 정리하면 다음과 같이 됩니다.
$$\text{Diameter} = \frac{\text{Circumference}}{\pi}$$반지름은 간단히 \(r = d / 2 = C / (2\pi)\) 입니다. 파이는 변하지 않는 수학 상수이므로, 이 관계는 크기에 상관없이 모든 원에서 성립합니다.
계산 예시
원형 테이블의 둘레가 31.4159 cm라고 가정해 봅시다. π로 나누면 다음과 같습니다.
$$d = \frac{31.4159}{3.14159} \approx 10 \text{ cm}$$따라서 반지름은 5 cm가 됩니다. 둘레가 100 인치로 측정되었다면 지름은 \(100 / 3.14159 \approx 31.83\) 인치가 됩니다.
자주 묻는 질문
단위가 결과에 영향을 주나요? 아니요. π는 단위가 없는 값이므로, 지름은 입력한 둘레와 똑같은 단위로 나옵니다.
반지름은 어떻게 구하나요? 반지름은 지름의 절반, 즉 \(C / (2\pi)\) 입니다. 계산기가 자동으로 함께 보여 줍니다.
결과는 정확한가요? 공식 자체는 정확하지만, π는 무리수이기 때문에 화면에 표시되는 값은 반올림됩니다. 높은 정밀도가 필요할 때는 소수점 자릿수를 더 늘려 사용하세요.
