Công cụ này dùng để làm gì
Công cụ này giúp bạn xác định một vật phải quay nhanh đến mức nào để sinh ra một lực ly tâm (hướng tâm) cho trước. Bạn chỉ cần nhập khối lượng của vật, bán kính quỹ đạo quay và giá trị lực ly tâm, hệ thống sẽ trả về tốc độ quay dưới dạng số vòng trên giây (rps) và vận tốc góc (rad/s), đồng thời tính cả vận tốc tiếp tuyến (vận tốc dài) theo m/s và km/h. Đây là công cụ vật lý mang tính phổ quát, áp dụng được ở mọi nơi.
Cơ sở vật lý và công thức
Với một vật có khối lượng m chuyển động tròn trên quỹ đạo bán kính r, lực hướng tâm có độ lớn bằng lực ly tâm: $$F = m \cdot \omega^2 \cdot r = \frac{m \cdot v^2}{r}$$, trong đó \(\omega\) là vận tốc góc tính bằng rad/s và \(v = \omega \cdot r\) là vận tốc tiếp tuyến. Giải phương trình để tìm \(\omega\) ta được $$\omega = \sqrt{\frac{F}{m \cdot r}}.$$ Vận tốc tiếp tuyến là $$v = \omega \cdot r = \sqrt{\frac{F \cdot r}{m}}.$$ Để chuyển \(\omega\) sang số vòng trên giây, ta chia cho \(2\pi\); còn để đổi từ m/s sang km/h, ta nhân với 3,6.
Cách sử dụng
Nhập khối lượng và chọn đơn vị (kg hoặc g), nhập bán kính kèm đơn vị (m, cm hoặc mm), rồi nhập lực ly tâm tính bằng newton (N) hoặc kilôgam-lực (kgf, với 1 kgf = 9,80665 N). Mọi giá trị đều được quy đổi về hệ SI trước khi tính toán, vì vậy bạn có thể thoải mái kết hợp các đơn vị khác nhau. Khối lượng và bán kính phải là số dương; lực không được âm.
Ví dụ minh họa
Với \(m = 1\) kg, \(r = 2\) m và \(F = 8\) N: $$\omega = \sqrt{\frac{8}{1 \cdot 2}} = \sqrt{4} = 2 \text{ rad/s}.$$ Quy đổi sang số vòng, ta có \(2 / (2\pi) \approx 0{,}31831\) rps. Vận tốc tiếp tuyến là \(v = 2 \cdot 2 = 4\) m/s, tương đương \(4 \times 3{,}6 = 14{,}4\) km/h.
Câu hỏi thường gặp
rps và rad/s khác nhau như thế nào? Một vòng quay trọn vẹn bằng \(2\pi\) radian, do đó \(\text{rps} = (\text{rad/s}) / 2\pi\). Cả hai đều mô tả cùng một chuyển động quay nhưng theo hai đơn vị khác nhau.
Tại sao khối lượng lại nằm ở mẫu số? Một vật nặng hơn cần ít tốc độ hơn để sinh ra cùng một lực, nên với \(F\) và \(r\) cố định, khối lượng càng lớn thì \(\omega\) càng nhỏ.
kgf là gì? Kilôgam-lực là lực do một kilôgam gây ra dưới gia tốc trọng trường tiêu chuẩn, đúng bằng 9,80665 N.
