什么是数字四舍五入计算器？
这款计算器可以将任意数字按你指定的小数位进行取整。它提供三种取整模式：四舍五入（学校里教的标准方法）、向上取整（ceiling，逢余进一）和向下取整（floor，直接舍去）。你甚至可以通过输入负数位数，对小数点左边的数字取整——比如取整到最近的十位或百位。
使用方法
输入你想要取整的数字，选择要保留的小数位数，再挑选一种取整模式即可。填 2 表示保留两位小数（即精确到百分位），填 0 表示取整为整数，填 -1 则取整到最近的十位。结果会同时显示取整后的数值，以及它与原始数字的差值，让你一目了然地看到具体变动了多少。
计算公式解析
标准的四舍五入采用如下公式：
$$\text{round}(x, n) = \dfrac{\lfloor x \cdot 10^{n} + 0.5 \rfloor}{10^{n}}$$
先将数字乘以 \(10^{n}\) 进行放大，把目标位移动到小数点左侧；再加上 \(0.5\) 并向下取整，这样凡是 \(0.5\) 及以上的部分都会进位到下一个整数，而更小的尾数则被舍去；最后除以 \(10^{n}\) 还原到原来的量级。向上取整和向下取整模式则省去“+0.5”这一步，直接对每个数值统一进位或舍去：
$$\text{up} = \dfrac{\lceil x \cdot 10^{n} \rceil}{10^{n}}, \quad \text{down} = \dfrac{\lfloor x \cdot 10^{n} \rfloor}{10^{n}}$$
实例演示
将 \(3.14159\) 用四舍五入保留 2 位小数。放大：$$3.14159 \times 100 = 314.159$$ 加 0.5：$$314.159 + 0.5 = 314.659$$ 向下取整：\(\lfloor 314.659 \rfloor = 314\)。除以 100：$$\dfrac{314}{100} = \mathbf{3.14}$$ 与原始数字的差值为 $$3.14 - 3.14159 = -0.00159$$
常见问题
“四舍五入”到底是什么意思？当要舍去的那一位恰好是 5（或者剩余部分 ≥ 0.5）时，保留的最后一位就加一。所以 \(2.5\) 进位为 \(3\)，\(2.45\) 进位为 \(2.5\)。
可以取整到十位或百位吗？可以。只需输入负数位数：\(-1\) 取整到最近的十位，\(-2\) 取整到最近的百位。
为什么差值有时会显示一长串小数？这是因为浮点运算可能产生极微小的尾数误差；不过显示出来的取整结果本身是准确无误的。
