這個計算機能做什麼
當你只知道圓的周長、卻不知道半徑時，這個工具就能派上用場。不必直接測量半徑，只要輸入圓周一圈的長度，就能立刻得到圍出的面積，並同時算出半徑與直徑。它適用於任何一致的單位——公分、公尺、英寸或英尺都可以，面積會以對應的平方單位呈現。
公式說明
圓面積一般寫成 \(A = \pi r^2\)，而周長為 \(C = 2\pi r\)，移項後可得 \(r = C \div (2\pi)\)。把這個半徑代回面積公式，就會得到：
$$A = \frac{\text{Circumference}^{2}}{4\pi}$$
有了這條公式，就不必先求半徑再算面積，不過我們仍會把半徑列出來供你參考。式中的常數 \(4\pi \approx 12.566\)。
使用方法
在輸入框中填入圓的周長並送出，計算機會以醒目的數字顯示面積，並在明細表中附上半徑（\(C \div 2\pi\)）與直徑（\(C \div \pi\)）。請確認周長使用單一單位測量，這樣得到的面積單位才有意義。
實際範例
假設某個圓的周長為 31.4159 單位，則 $$A = \frac{(31.4159)^2}{4\pi} = \frac{986.96}{12.566} \approx 78.54 \text{ 平方單位}$$ 半徑為 \(31.4159 \div (2\pi) \approx 5\)，正好對應一個半徑為 5 的圓，其面積為 \(\pi \times 25 \approx 78.54\)。兩種算法得到的結果一致。
常見問題
為什麼要除以 \(4\pi\)？因為把周長平方後，相較於半徑會多出一個 \((2\pi)^2 = 4\pi^2\) 的倍數，而面積公式只需要一個 \(\pi\)，所以要除以 \(4\pi\) 來抵消。
計算結果使用什麼單位？如果周長以公尺為單位，面積就是平方公尺。結果一律採用你輸入單位的平方。
也能算出直徑嗎？可以——直徑等於 \(C \div \pi\)，會與半徑一起顯示在結果中。
