Công Cụ Này Làm Gì
Công cụ này tính diện tích của một hình tròn khi bạn chỉ biết chu vi của nó. Thay vì phải đo trực tiếp bán kính, bạn chỉ cần nhập độ dài đường bao quanh hình tròn là có ngay diện tích bên trong, kèm theo bán kính và đường kính. Công cụ áp dụng được với mọi đơn vị thống nhất — centimet, mét, inch hay feet — và diện tích sẽ được trả về theo đơn vị bình phương tương ứng.
Giải Thích Công Thức
Diện tích hình tròn thường được viết là \(A = \pi r^2\). Chu vi là \(C = 2\pi r\), từ đó suy ra \(r = C / (2\pi)\). Thay biểu thức bán kính này vào công thức diện tích, ta được:
$$A = \frac{C^2}{4\pi}$$
Chỉ với một phương trình duy nhất, bạn không cần phải tính bán kính trước, dù chúng tôi vẫn hiển thị giá trị này để bạn tham khảo. Hằng số \(4\pi \approx 12{,}566\).
Cách Sử Dụng
Nhập chu vi của hình tròn vào ô nhập liệu rồi bấm tính. Công cụ sẽ trả về diện tích là con số nổi bật chính, cùng với bán kính \((C / 2\pi)\) và đường kính \((C / \pi)\) trong bảng chi tiết. Hãy đảm bảo chu vi được đo bằng một đơn vị duy nhất để đơn vị diện tích giữ được ý nghĩa chính xác.
Ví Dụ Cụ Thể
Giả sử một hình tròn có chu vi là 31,4159 đơn vị. Khi đó $$A = \frac{(31{,}4159)^2}{4\pi} = \frac{986{,}96}{12{,}566} \approx 78{,}54 \text{ đơn vị vuông}.$$ Bán kính là \(31{,}4159 / (2\pi) \approx 5\), xác nhận đây là hình tròn bán kính 5 có diện tích \(\pi \cdot 25 \approx 78{,}54\). Cả hai cách tính đều cho kết quả khớp nhau.
Câu Hỏi Thường Gặp
Tại sao lại chia cho \(4\pi\)? Bởi vì khi bình phương chu vi sẽ xuất hiện thêm thừa số \((2\pi)^2 = 4\pi^2\) so với bán kính, trong khi công thức diện tích chỉ cần một \(\pi\), nên bạn phải chia cho \(4\pi\).
Kết quả dùng đơn vị nào? Nếu chu vi tính bằng mét thì diện tích sẽ tính bằng mét vuông. Kết quả luôn dùng bình phương của đơn vị bạn nhập vào.
Tôi có thể tính cả đường kính không? Có — đường kính bằng \(C / \pi\), và giá trị này được hiển thị bên cạnh bán kính trong phần kết quả.
