72 法則計算機

輸入計算

年化報酬率（％）

結果

資金翻倍所需年數

9

years at 8% annual return

採用法則	72 法則
年化報酬率	8%

什麼是 72 法則？

72 法則是一個方便的心算捷徑，用來估算一筆投資在固定年化複利報酬率下，需要多少年才能翻倍。你不必動用完整的複利公式，只要把 72 除以預期的年化報酬率（以百分比表示）即可。這是一條通用的理財概念，無論在哪個國家、使用哪種貨幣都同樣適用。

72法則可估算投資翻倍所需的時間。

如何使用這個計算機

輸入你預期的年化報酬率（以百分比填寫，例如 8% 就輸入 8）。計算機會用 72 除以這個數字，並顯示你的資金翻倍大約所需的年數。無論是規劃退休、比較不同投資標的，或想體會長期複利的威力，這個工具都很好用。

公式說明

公式為 $$\text{年數} = \frac{72}{r}$$ 其中 \(r\) 是以整數百分比表示的年化報酬率。之所以選用 72，是因為它非常接近數學上的精確值（約 69.3，來自 2 的自然對數），同時又能被 2、3、4、6、8、9、12 整除，計算起來特別方便。當報酬率大約落在 6% 到 10% 之間時，這個估算最為準確。

用72除以年報酬率，即可算出翻倍所需年數。

實際範例

假設你的退休投資組合平均年化報酬率為 8%。用 72 除以 8 等於 9，也就是說你的資金大約每 9 年翻一倍。$$\frac{72}{8} = 9$$ 如果你今天投入 50,000 美元，在不考慮後續投入與稅負的情況下，預期 9 年後約有 100,000 美元、18 年後約 200,000 美元、27 年後約 400,000 美元。

常見問題

72 法則準確嗎？它只是一個近似估算。當報酬率接近 8% 時非常準確；但在報酬率特別高或特別低時，結果會偏離實際的複利數字。

可以用來計算通貨膨脹嗎？可以。用 72 除以通膨率，就能估算物價翻倍、也就是貨幣購買力減半所需的年數。

為什麼不用 70 法則或 69 法則？70 和 69.3 其實更接近精確的數學值，但 72 擁有更多乾淨的因數，更方便快速心算。