¿Qué es la calculadora de dimensiones de pantalla?
Esta herramienta convierte la diagonal de una pantalla y su relación de aspecto en su ancho y alto físicos reales. Los fabricantes anuncian las pantallas por su diagonal (por ejemplo, un «televisor de 55 pulgadas»), pero para saber si caben en un hueco, en un soporte o en un mueble de TV necesitas conocer el ancho y el alto auténticos. Esta calculadora hace ese cálculo al instante para cualquier relación de aspecto: panorámica 16:9, estándar 4:3, ultrapanorámica 21:9, monitores 16:10 y muchas más.
Cómo usarla
Introduce el tamaño de la diagonal en pulgadas y, después, escribe la relación de aspecto como dos números (para un televisor 16:9, pon 16 en la casilla del ancho y 9 en la del alto). Pulsa calcular y obtendrás el ancho y el alto exactos, además de la superficie de la pantalla.
La fórmula explicada
Sea r la relación de aspecto (ancho ÷ alto). Una pantalla forma un triángulo rectángulo en el que la diagonal es la hipotenusa. Como ancho = r × alto, el teorema de Pitágoras nos da \(D^{2} = W^{2} + H^{2}\). Sustituyendo obtenemos:
$$W = \sqrt{\frac{D^{2}\,r^{2}}{1 + r^{2}}} \quad\text{y}\quad H = \frac{W}{r}.$$
Ejemplo resuelto
Para un televisor de 55 pulgadas en 16:9: \(r = 16/9 \approx 1{,}7778\). $$W = \sqrt{\frac{55^{2} \times 1{,}7778^{2}}{1 + 1{,}7778^{2}}} = \sqrt{\frac{3025 \times 3{,}1605}{4{,}1605}} \approx \sqrt{2297{,}5} \approx 47{,}94 \text{ pulgadas de ancho}.$$ \(\text{Alto} = 47{,}94 / 1{,}7778 \approx 26{,}96\) pulgadas de alto.
Preguntas frecuentes
¿Funciona con cualquier relación de aspecto? Sí: introduce cualquier par ancho:alto, como 21:9, 4:3 o 16:10.
¿Los resultados están en pulgadas? Se expresan en la misma unidad que la diagonal que introduzcas. Si pones la diagonal en pulgadas, obtienes pulgadas; si la pones en centímetros, obtienes centímetros.
¿Por qué un televisor de 55 pulgadas no mide 55 pulgadas de ancho? Las 55 pulgadas se refieren a la diagonal, de esquina a esquina; el ancho siempre es menor que la diagonal.
