¿Qué es la calculadora de tamaño de pantalla a partir de la diagonal?
Los televisores, los monitores, los portátiles y los móviles casi siempre se anuncian por su medida en diagonal: un «televisor de 55 pulgadas» indica la distancia de esquina a esquina, no lo ancha ni lo alta que es realmente la pantalla. Esta calculadora convierte la diagonal y la relación de aspecto en el ancho y el alto físicos reales de la pantalla, y además te muestra la superficie visible.
Cómo usarla
Introduce la diagonal en la unidad que prefieras (pulgadas, centímetros: el resultado se expresa en esa misma unidad). Después indica la relación de aspecto con dos números; por ejemplo, 16 y 9 para un televisor panorámico estándar, 21 y 9 para un monitor ultrapanorámico o 4 y 3 para una pantalla antigua. Pulsa calcular para ver el ancho, el alto y el área.
La fórmula explicada
Llamemos \(r = w/h\) a la relación de aspecto. La diagonal es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son el ancho y el alto. Como ancho = r × alto, el teorema de Pitágoras nos da \(\text{diagonal}^2 = (r \cdot \text{alto})^2 + \text{alto}^2 = \text{alto}^2(r^2+1)\). Al despejar obtenemos:
$$\text{alto} = \frac{\text{diagonal}}{\sqrt{r^2+1}} \quad\text{y}\quad \text{ancho} = \frac{\text{diagonal} \times r}{\sqrt{r^2+1}}$$ El área es, sencillamente, \(\text{ancho} \times \text{alto}\).
Ejemplo resuelto
Para un televisor de 55 pulgadas en 16:9, \(r = 16/9 \approx 1{,}7778\) y \(\sqrt{r^2+1} = \sqrt{3{,}1605+1} = \sqrt{4{,}1605} \approx 2{,}0397\). Por tanto, $$\text{alto} = \frac{55}{2{,}0397} \approx 26{,}96 \text{ pulgadas}$$ y $$\text{ancho} = \frac{55 \times 1{,}7778}{2{,}0397} \approx 47{,}94 \text{ pulgadas}.$$ El área = \(47{,}94 \times 26{,}96 \approx 1292{,}58\) pulgadas cuadradas.
Preguntas frecuentes
¿Importa la unidad? No: el ancho, el alto y la diagonal resultantes comparten la misma unidad; el área se expresa en esa unidad al cuadrado.
¿Por qué el ancho es menor que la diagonal? La diagonal es la línea más larga que cruza el rectángulo, así que siempre supera tanto al ancho como al alto.
¿Puedo usar cualquier relación de aspecto? Sí. Prueba con 16:10, 21:9, 32:9 o 3:2: solo tienes que introducir los dos números.
