什么是屏幕对角线尺寸换算器？
电视、显示器、笔记本和手机几乎都用对角线尺寸来标注屏幕大小——所谓"55 英寸电视"指的是屏幕对角两端的距离，并不是屏幕实际有多宽、多高。这款换算器可以把对角线尺寸结合宽高比，换算成显示屏真实的物理宽度和高度，同时还会算出可视屏幕面积。
如何使用
填入对角线尺寸，单位任选（英寸、厘米均可——计算结果会沿用相同单位）。接着输入宽高比的两个数字，例如标准宽屏电视填 16 和 9，超宽带鱼屏显示器填 21 和 9，老式显示器填 4 和 3。点击"计算"即可查看宽度、高度和面积。
公式详解
设 \(r = w/h\) 为宽高比。对角线是一个直角三角形的斜边，两条直角边正好是屏幕的宽和高。由于 宽 = r × 高，根据勾股定理可得 \(\text{对角线}^2 = (r\cdot\text{高})^2 + \text{高}^2 = \text{高}^2(r^2+1)\)。求解得到：
$$H = \frac{D}{\sqrt{r^{2}+1}}, \quad W = \frac{D \cdot r}{\sqrt{r^{2}+1}}, \quad A = W \times H$$高 = 对角线 / √(r²+1)，宽 = 对角线 × r / √(r²+1)。面积就是 宽 × 高。
实例演算
以一台 55 英寸的 16:9 电视为例，\(r = 16/9 \approx 1.7778\)，\(\sqrt{r^2+1} = \sqrt{3.1605+1} = \sqrt{4.1605} \approx 2.0397\)。于是 高 = $$H = \frac{55}{2.0397} \approx 26.96 \text{ 英寸}$$，宽 = $$W = \frac{55 \times 1.7778}{2.0397} \approx 47.94 \text{ 英寸}$$。面积 = $$A = 47.94 \times 26.96 \approx 1292.58 \text{ 平方英寸}$$
常见问题
单位会影响结果吗？ 不会——输出的宽度、高度和对角线使用同一单位；面积则是该单位的平方。
为什么宽度比对角线小？ 对角线是矩形中最长的一条线，所以它一定比宽度和高度都长。
可以用任意宽高比吗？ 当然可以。不妨试试 16:10、21:9、32:9 或 3:2——只要填入这两个数字就行。
